2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知全集U={0，1，2}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
2、函数y= 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . [﹣1，0）
B . （0，+∞）
C . [﹣1，0）∪（0，+∞）
D . （﹣∞，0）∪（0，+∞）
3、若函数f（x）= 
，则f（f（ 
））=（ ）
，则f（f（ ））=（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 3
4、下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（ ）
A . f：x→x2﹣x
B . f：x→x+（x﹣1）2
C . f：x→x2+x
D . f：x→x2﹣1
5、下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（ ）
A . y= 
B . y= 
C . y=logaax
D . y=a 
（a＞0且a≠1）
B . y=
C . y=logaax
D . y=a （a＞0且a≠1）
6、若f（lgx）=x，则f（3）=（ ）
A . 103
B . 3
C . 310
D . lg3
7、设函数f（x）=x2+4x+c，则下列关系中正确的是（ ）
A . f（1）＜f（0）＜f（﹣2）
B . f（1）＞f（0）＞f（﹣2）
C . f（0）＞f（1）＞f（﹣2）
D . f（0）＜f（﹣2）＜f（1）
8、三个数 
的大小关系是（ ）
的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、函数 
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A . （0，1）
B . 
C . 
D . 
C .
D .
10、函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（ ）
A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B . {x|x＜﹣3或x＞3}
C . {x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}
D . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}
12、已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有 
，则 
的值是（ ）
，则 的值是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题（共4小题）
1、已知幂函数y=f（x）的图象过点 
，则这个函数解析式为 ．
，则这个函数解析式为 ．
2、已知集合A={﹣1，3，m2}，B={3，4}，若B⊆A，则m=
3、函数 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
4、函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正确的命题序号是 ．
三、解答题（共6小题）
1、已知全集U={1，2，a2+2a﹣3}，A={|a﹣2|，2}，∁UA={0}，求a的值．
2、计算：
(1)2 
+ 
+ 
﹣ 
；
+ + ﹣ ；
(2)log22•log3 
•log5 
．
•log5 ．
3、已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
(1)若a=﹣1，求A∪B，（∁RA）∩B．
(2)若A∩B=∅，求a的取值范围．
4、已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4，
(1)若f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，求m的取值范围；
(2)求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．
5、已知函数 
．
．
(1)判断并证明函数f（x）的奇偶性
(2)判断并证明当x∈（﹣1，1）时函数f（x）的单调性；
(3)在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
6、设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k值；
(2)若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；
(3)若f（1）= 
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．