人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.4平面向量的数量积同步测试_试卷库

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.4平面向量的数量积同步测试

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量积为（）

A . (-6，4) B . (-1，5) C . -2 D . 0

2、已知向量 $\text{[math]}$ =(1，1，0)， $\text{[math]}$ =(-1，0，2)，且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 互相垂直，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 25

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设向量

、

，满足|

|=|

|=1，

•

=﹣

，则|

|=（）

A .

B .

C .

D .

8、向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（2，1），则（　　）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是60° D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是30°

9、若 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（4，k）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4+2k D . 8+k

10、若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，(2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

11、若平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =（3，2，1），平面β的法向量为 $\text{[math]}$ =（2，0，﹣1），则平面α与β夹角的余弦是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

12、已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 互相垂直，则k的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、正四面体ABCD边长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . a² B . $\text{[math]}$ a² C . $\text{[math]}$ a² D . $\text{[math]}$ a²

14、已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，则|2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ |等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、解答题（共5小题）

1、已知点A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影．

2、已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．