人教新课标A版高中数学必修4 第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 同步测试
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、已知tanα＝4，cotβ＝
， 则tan（α＋β）等于 （ ）
， 则tan（α＋β）等于 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 0
B . 1
C . 
D . 
D .
3、已知tan(α+β) =
， tan(β－
)=
，那么tan(α +
)为（ ）
， tan(β－ )= ，那么tan(α + )为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知 
， 
都是锐角， cos
=
， cos
，则 cos
的值为( )
， 都是锐角， cos= ， cos ，则 cos 的值为( )
A . -
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知tan
， 则sin2α等于（ ）
， 则sin2α等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知
＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（ ）
＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知sin（
-x）=
则cos（x+
）等于（ ）
-x）=则cos（x+）等于（ ）
A . -
B . -
C . 
D . 
B . -
C .
D .
10、若α是第二象限角，tan(
+α)=
， 则cos(
+α)=（ ）
+α)= ， 则cos(+α)=（ ）
A . -
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、sin75°=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知tanα=﹣
， 且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）
， 且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）
A . -7
B . 7
C . -
D . 
D .
13、设sin（
+θ）=
， 则sin2θ=（ ）
+θ）= ， 则sin2θ=（ ）
A . -
B . -
C . 
D . 
B . -
C .
D .
14、已知sin（α+ 
）+cosα= 
，则cos（α﹣ 
）的值为（ ）
）+cosα= ，则cos（α﹣ ）的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、若α∈[0， 
]，sin（α﹣ 
）= 
，则cosα的值是（ ）
]，sin（α﹣ ）= ，则cosα的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、计算： 
．
．
2、 △ABC中，若 sin（π-A）=
， tan（π+B）=
，则cosC ．
， tan（π+B）= ，则cosC ．
3、已知 
是方程 
的两根，则 
= .
是方程 的两根，则 = .
4、已知
， 则tan
=
， 则tan=
5、已知函数f(x)=sinx+
cosx，则f（x）的最大值为
cosx，则f（x）的最大值为 三、解答题（共5小题）
1、已知cosα=﹣
， α为第三象限角．
， α为第三象限角．求sinα，tanα的值；
2、已知α，β都是锐角，sinα=
， cos（α+β）=
．
， cos（α+β）= ． （Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．
3、已知cosx=
， 0＜x＜
， 求sinx与sin2x的值．
， 0＜x＜ ， 求sinx与sin2x的值．
4、已知sinα=
， sinβ=
， 且α、β为锐角，求α+β的值．
， sinβ= ， 且α、β为锐角，求α+β的值．
5、已知sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=
， 且α是第二象限的角，求tan（
+α）的值．
， 且α是第二象限的角，求tan（+α）的值．