2016-2017学年浙江省金华市四校联考高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x2 ， x∈M}，则集合M与P的关系是（ ）
A . M=P
B . M⊊P
C . P⊊M
D . M∈P
2、函数f（x）=lnx﹣
的零点所在的大致区间是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （1，
）
D . （e，+∞）
）
D . （e，+∞）
3、函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
A . a≤2或a≥3
B . 2≤a≤3
C . a≤2
D . a≥3
4、设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（ ）
A . {0}
B . {2}
C . {0，2}
D . {﹣2，0}
5、设 
，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（ ）
，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、若函数f（x）= 
，则f（log23）=（ ）
，则f（log23）=（ ）
A . 3
B . 4
C . 16
D . 24
7、若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数 
，则此函数的“友好点对”有（ ）
，则此函数的“友好点对”有（ ）
A . 0对
B . 1对
C . 2对
D . 3对
8、函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、函数y= 
的定义域为 ，值域为 ．
的定义域为 ，值域为 ．
2、已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是 ，若A∩B=∅，则a的范围为 ．
3、若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m） 
在[0，+∞）上是增函数，则m= ，a= ．
在[0，+∞）上是增函数，则m= ，a= ．
4、如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是 ，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是 ．
5、已知0≤x≤2，则y=4 
﹣3•2x+5的最小值为 ，此时x= ．
﹣3•2x+5的最小值为 ，此时x= ．
6、已知函数f（x）= 
满足对任意x1≠x2 ， 都有 
＜0成立，则函数f（x）是单调 函数，a的取值范围是 ．
满足对任意x1≠x2 ， 都有 ＜0成立，则函数f（x）是单调 函数，a的取值范围是 ．
7、如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为 ，x•f（x）＜0的解集为 ．
三、解答题（共5小题）
1、计算：
(1)0.2﹣2﹣π0+（ 
）；
）；
(2)log3.19.61+lg 
+ln（e2• 
）+log3（log327）
+ln（e2• ）+log3（log327）
2、已知函数f（x）=2x﹣2﹣x ．
(1)判断函数f（x）的奇偶性；
(2)证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．
3、设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）， 
，
，
(1)若t=log2x，求t取值范围；
(2)求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．
4、若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
5、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
(1)求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；
(2)设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？