2016-2017学年浙江省台州五校联盟联考高一上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年浙江省台州五校联盟联考高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知集合A={2，4，6}，B={1，3，4，5}．则A∩B=（）

A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {4，5} D . {4}

2、已知集合A={x|x²﹣4=0}，则下列表示不正确的是（）

A . 2∈A B . ﹣2∉A C . A={﹣2，2} D . ∅⊆A

3、给出下列函数：①f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）= $\text{[math]}$ ；③f（x）=x²﹣2x﹣1，g（t）=t²﹣2t﹣1．其中，是同一函数的是（）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ②

4、如果函数f（x）=x²+2ax+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，那么实数a的取值范围是（）

A . a≤﹣4 B . a≥﹣4 C . a≤4 D . a≥4

5、若函数y=log₂x在[1，a]（a＞1）上的最大值为2，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 8

6、下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=1﹣x C . y=x²﹣x D . y=1﹣x²

7、已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（﹣6）的大小关系为（）

A . f（1）＜f（﹣6） B . f（1）＞f（﹣6） C . f（1）=f（﹣6） D . f（1），f（﹣6）大小关系不确定

8、已知A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜4}，若A⊆∁_RB，则实数a的取值范围为（）

A . （﹣∞，1） B . （﹣∞，4] C . （﹣∞，1] D . [1，+∞）

9、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（0））的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

10、已知实数a，b满足等式2^a=5^b ，给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中，可能成立的关系式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共5小题）

1、已知集合A={x|x²+x﹣12=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B={3}，则实数m的值为．

2、若xy≠0，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是

3、计算：log₂3•log₉4= ．

4、已知幂函数f（x）=x^a的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（16）= ．

5、设U=R，集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|﹣1＜x≤4}，则如图中阴影部分表示的集合为．

三、解答题（共5小题）

1、已知集合A={x|x²﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．

(1)求A∩B；

(2)若B∪C=B，求实数a的取值范围．

2、已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当时x≥0，f（x）=x²+2x．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)解不等式f（x）≥x+2．

3、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）在其定义域上为奇函数．

(1)求a的值；

(2)判断函数f（x）的单调性，并给出证明．

4、已知f（x）=﹣4x²+4ax﹣4a﹣a²在区间[0，1]内有一最大值﹣5，求a的值．

5、已知函数f（x）=log_a（ $\text{[math]}$ +x）（其中a＞1）．

(1)判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；

(2)判断 $\text{[math]}$ （其中m，n∈R，且m+n≠0）的正负，并说明理由．