2015-2016学年重庆市大成中学九年级上学期期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年重庆市大成中学九年级上学期期末数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、用配方法解方程：x²﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）

A . （x﹣2）²=2 B . （x+2）²=2 C . （x﹣2）²=﹣2 D . （x﹣2）²=6

2、上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为（）

A . ﹣3 B . 3 C . +3 D . 0

3、计算（x³）²的结果是（）

A . x⁵ B . x⁶ C . x⁸ D . x⁹

4、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≥3 C . x＜3 D . x≤3

5、下列图形是几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，直线AB∥CD，∠B=100°，∠F=70°，则∠E等于（）度．

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

7、分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、下列调查中，调查方式选择正确的是（）

A . 为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查 B . 为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查 C . 为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查 D . 为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查

9、如图，△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

10、张老师驾车从家出发到植物园赏花，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后加速行驶，到达植物园，参观结束后，张老师驾车一路匀速返回，其中x表示汽车从家出发后所用时间，y表示车离家的距离，下面能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

11、已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（）

A . abc＞0 B . a﹣b＞0 C . a+2b＜0 D . a+b＞c

12、下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）

A . 72 B . 64 C . 54 D . 50

二、填空题（共6小题）

1、关于x的方程ax²+bx﹣1=0的一个解是x=﹣1，则2015﹣a+b= ．

2、重庆每年煤炭生产量约4800万吨，将4800万用科学记数法表示为万．

3、为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表：

锻炼时间（时）	3	4	5	6	7
人数（人）	6	13	14	5	2

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是．

4、一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为．

5、从﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，3五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a，b代入不等式组 $\text{[math]}$ 中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是．

6、如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至M，使BM=2，连接AM，BN⊥AM于N，O是AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为

三、解答（共2小题）

1、计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣π）⁰﹣（﹣1）²⁰¹⁵ ．

2、已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）．

(1)求抛物线解析式；

(2)若抛物线与x轴两交点分别为点B、C，求线段BC的长度．

四、解答题（共6小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²+2x﹣3=0的解．

2、在出行中，主动采用能降低二氧化碳排放量的交通方式，谓之“低碳出行”．明明一家积极响应政府“绿色山城，低碳出行”的号召，今年2月﹣5月明明一家减少了驾车出行，他们将2月﹣5月驾车行驶的里程统计后绘制成以下两幅不完整的统计图：

(1)扇形统计图中x= ，并补全折线统计图；

(2)某中学也积极参与“绿色山城，低碳出行”活动中，决定从4名广播社骨干成员中（其中两名男生，两名女生）选拔两名同学去演讲宣传，请用画树形图或列表的方法求所选出的两名同学恰好是一名男生一名女生的概率．

3、受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米．

(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米；

(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值．

4、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：

(1)EH=FH；

(2)∠CAB=2∠CDH．

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，

(1)求△ABC的面积；

(2)若p是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离的最大值；

(3)若点P在抛物线上运动（点P异于点A），当∠PCB=∠BCA时，求直线PC的解析式．

6、如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= $\text{[math]}$ ，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度平移，得到△E₁F₁G₁ ，平移过程中，点G₁始终在折线B﹣M﹣D上，△E₁F₁G₁与△DBM无重叠时，△E₁F₁G₁停止运动，设△E₁F₁G₁与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，

(1)当△E₁F₁G₁的顶点G₁恰好在BD上时，t= 秒；

(2)直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；

(3)如图2，△E₁F₁G₁平移到G₁与M重合时，将△E₁F₁G₁绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E₂F₂G₁ ，点E₁、F₁分别对应E₂、F₂ ，设直线F₂E₂与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．