2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . AAS
D . ASA
3、平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（ ）
A . x轴
B . y轴
C . 直线y=4
D . 直线x=﹣1
4、平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（ ）
A . x轴
B . y轴
C . 直线y=4
D . 直线x=﹣1
5、下列运算中，计算正确的是（ ）
A . a3•a2=a6
B . a8÷a2=a4
C . （ab2）2=a5
D . （a2）3=a6
6、下列运算中，计算正确的是（ ）
A . a3•a2=a6
B . a8÷a2=a4
C . （ab2）2=a5
D . （a2）3=a6
7、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . （﹣4x+3y）（4x+3y）
B . （4x﹣3y）（3y﹣4x）
C . （﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）
D . （4x+3y）（4x﹣3y）
8、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为（ ）
A . 14
B . 6
C . 8
D . 10
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
10、如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 720°
11、已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是（ ）
A . 2a=b+c
B . 2b=a+c
C . 2c=a+b
D . c=2a+b
12、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A . 130°
B . 120°
C . 110°
D . 100°
二、填空题（共8小题）
1、图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．
2、知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是 ．
3、寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了 米．
4、已知：（x﹣2）0无意义，请你计算（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）= ．
5、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为 ．
6、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n= ．
7、图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 ．
8、如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD；根据“要SAS”，还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD．
三、解答题（共10小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
②写出点A1和C1的坐标．
2、如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数．
3、作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．
4、写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．
已知：如图， ．
求证： ．
证明：
5、已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：
(1)△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
6、计算：
(1)（﹣3a2b3）2•（﹣a3b2）5÷a2b4；
(2)（ 
）2012×（﹣1.5）2013÷（﹣1）2014；
）2012×（﹣1.5）2013÷（﹣1）2014；
(3)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y；
(4)（5x+7y﹣3）（5x﹣7y+3）；
(5)（a+2b﹣c）2；
(6)（x+2y）2（x﹣2y）2 ．
7、计算：
8、如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P点．
求证：
(1)△BAE≌△ACD；
(2)∠BQP=60°；
(3)BQ=2PQ．
9、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)请写出图2中阴影部分的面积： ；
(2)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn． ；
(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．
10、大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
(1)根据前面各式规律，则（a+b）5= ．
(2)利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
11、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．
(1)如图1，当∠BCE=90°时，求证：S△ACD=S△BCE；
(2)如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
(3)如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．