2016-2017学年广西桂林一中九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）
A . （﹣2，3）
B . （2，3）
C . （﹣2，﹣3）
D . （2，﹣3）
2、用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
A . （x+1）2=6
B . （x﹣1）2=6
C . （x+2）2=9
D . （x﹣2）2=9
3、一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的正根
B . 有两个不相等的负根
C . 没有实数根
D . 有两个相等的实数根
4、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A . x+3=0
B . x2﹣3y=0
C . x2﹣2x+1=0
D . x﹣ 
=0
=0
5、抛物线y=﹣2x2开口方向是（ ）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
6、一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（ ）
A . x=0
B . x1=2
C . x1=0，x2=2
D . x=2
7、近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A . 2500x2=3600
B . 2500（1+x）2=3600
C . 2500（1+x%）2=3600
D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
8、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y3＞y2＞y1
D . y3＞y1＞y2
9、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正确的结论的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A . 55°
B . 45°
C . 40°
D . 35°
12、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）
A . 图①
B . 图②
C . 图③
D . 图④
二、填空题（共6小题）
1、若函数 
是二次函数，则m的值为 ．
是二次函数，则m的值为 ．
2、点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为 ．
3、若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为 ．
4、以下几何图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填序号）．
5、把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是 ．
6、在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上．）
三、解答题（共6小题）
1、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．
(1)作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1 ， （只画出图形）．
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ， （只画出图形），写出B2和C2的坐标．
2、解方程：
(1)x2=2x；
(2)x2﹣2x﹣5=0．
3、已知函数图象如图所示，根据图象可得：
(1)抛物线顶点坐标 ；
(2)对称轴为
(3)当x= 时，y有最大值是 ；
(4)当 时，y随着x得增大而增大．
(5)当 时，y＞0．
4、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
(1)若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
(2)若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？
5、如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°
得到△OA1B1 ．
(1)线段A1B1的长是 ，∠AOA1的度数是 ；
(2)连结AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
(3)求四边形OAA1B1的面积．
6、已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
(3)若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．