2016年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（一）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . （π﹣3.14）0=0
C . a2•a5=a10
D . （a+b）2=a2+b2
B . （π﹣3.14）0=0
C . a2•a5=a10
D . （a+b）2=a2+b2
4、图中的三视图所对应的几何体是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（ ）
A . 70°
B . 50°
C . 45°
D . 20°
6、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= 
，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ． 上述说法正确的是（ ）
，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ． 上述说法正确的是（ ） 
A . ①②④
B . ③④
C . ①③④
D . ①②
7、为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A . 众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B . 众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C . 众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D . 众数是70千米/时，中位数是60千米/时
8、若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（ ）
A . 21
B . 15
C . 84
D . 67
二、填空题（共6小题）
1、2014年，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为 亿元．
2、分解因式：5x3﹣10x2+5x= ．
3、正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2= 
（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是 ．
（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是 ．
4、一列数x1 ， x2 ， x3 ， …，其中x1= 
，xn= 
（n为不小于2的整数），则x2016= ．
，xn= （n为不小于2的整数），则x2016= ．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．
6、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 
在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为 ．
在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为 ． 
三、解答题（共10小题）
1、计算：（ 
）﹣2﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ 
|﹣2sin45°．
）﹣2﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |﹣2sin45°．
2、解不等式组： 
．
．
3、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
(1)求证：△DCE≌△BFE；
(2)若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
4、已知关于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．
5、小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？
(2)在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
6、如图，已知双曲线y= 
，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC．
，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC． 
(1)求k的值；
(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的表达式．
7、如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长；
(3)求tan∠FGD的值．
8、学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
(2)如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
(3)若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．
9、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ 
AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．
(1)请在图中直线标出点F并连接CF；
(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；
(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．
10、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ 
AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．
11、
如图，抛物线y=ax2+bx+ 
与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， 
），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
(1)求抛物线的表达式；
(2)设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．