2016-2017学年贵州省遵义三十一中九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ）
A . （x+4）2=﹣7
B . （x+4）2=﹣9
C . （x+4）2=7
D . （x+4）2=25
2、一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的正根
B . 有两个不相等的负根
C . 没有实数根
D . 有两个相等的实数根
3、下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A . 2500x2=3600
B . 2500（1+x）2=3600
C . 2500（1+x%）2=3600
D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
5、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y3＞y2＞y1
D . y3＞y1＞y2
6、抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（ ）
A . （﹣4，3）
B . （﹣4，﹣3）
C . （3，﹣4）
D . （﹣3，﹣4）
7、平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （3，2）
B . （2，﹣3）
C . （2，3）
D . （﹣2，﹣3）
8、把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（ ）
A . y=3（x﹣2）2+1
B . y=3（x﹣2）2﹣1
C . y=3（x+2）2+1
D . y=3（x+2）2﹣1
9、函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（ ）
A . 一，二，三象限
B . 一，二象限
C . 三，四象限
D . 一，二，四象限
10、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）
A . 没有实根
B . 只有一个实根
C . 有两个实根，且一根为正，一根为负
D . 有两个实根，且一根小于1，一根大于2
11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正确的结论的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A . 55°
B . 45°
C . 40°
D . 35°
二、填空题（共6小题）
1、已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则 
=
=
2、已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围 ．
3、抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是 ．
4、点A（a﹣1，﹣4）与点B（﹣3，1﹣b）关于原点对称，则a+b的值为
5、抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为
6、某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 元．
三、解答题（共9小题）
1、解方程：x2﹣4x﹣1=0．
2、已知关于的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
3、已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．
4、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2 ．
(1)求出y与x的函数关系式．
(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
5、抛物线y=﹣2x2+8x﹣6．
(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴；
(2)x取何值时，y随x的增大而减小？
(3)x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．
6、宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．
(1)求这两天收到捐款的平均增长率．
(2)求这两天收到捐款的平均增长率．
(3)按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？
7、宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．
(1)求这两天收到捐款的平均增长率．
(2)求这两天收到捐款的平均增长率．
8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．
(2)画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2 ．
9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，
10、如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°
得到△OA1B1 ．
(1)线段A1B1的长是 ，∠AOA1的度数是 ；
(2)连结AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
(3)求四边形OAA1B1的面积．
11、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．