2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a的值为（ ）
A . 5
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣5
2、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≥1
D . m≤1
3、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≥1
D . m≤1
4、二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（ ）
A . y=（x﹣1）2+2
B . y=（x﹣2）2+4
C . y=（x﹣2）2+2
D . y=（x﹣1）2+3
5、二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（ ）
A . y=（x﹣1）2+2
B . y=（x﹣2）2+4
C . y=（x﹣2）2+2
D . y=（x﹣1）2+3
6、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A . x（x﹣1）=45
B . 
x（x+1）=45
C . 
x（x﹣1）=45
D . x（x+1）=45
x（x+1）=45
C . x（x﹣1）=45
D . x（x+1）=45
7、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ ）
A . 直线x=1
B . 直线x=﹣1
C . 直线x=﹣2
D . 直线x=2
9、如图，在⊙O中， 
= 
，∠AOB=44°，则∠ADC的度数是（ ）
= ，∠AOB=44°，则∠ADC的度数是（ ） 
A . 44°
B . 34°
C . 22°
D . 12°
10、如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（ ）
A . AM⊥FC
B . BF⊥CF
C . BE=CE
D . FM=MC
11、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A . 4 
B . 3 
C . 2 
D . 
B . 3
C . 2
D .
12、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A . 4 
B . 3 
C . 2 
D . 
B . 3
C . 2
D .
13、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为 ．
2、已知x1 ， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则a+b的值是 ．
3、已知二次函数y= 
（x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是
（x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为 度（写出一个即可）．
5、如图，Rt△OAB的顶点A（﹣4，8）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
6、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为 ．
三、解答题（共9小题）
1、某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加.2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
2、先化简，再求值：（1﹣ 
）÷ 
﹣ 
，其中x2+x﹣2=0．
）÷ ﹣ ，其中x2+x﹣2=0．
3、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
4、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
5、正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧 
上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：
上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证： 
(1)四边形EBFD是矩形；
(2)DG=BE．
6、某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
7、如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
(1)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
(2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
8、如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
(1)求证：BE=CD；
(2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
(3)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
9、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B．
(1)求点B的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
10、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B．
11、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．