2016-2017学年江苏省泰州市兴化市九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
A . 3＜x＜3.23
B . 3.23＜x＜3.24
C . 3.24＜x＜3.25
D . 3.25＜x＜3.26
3、在20人的青年歌手比赛中，规定前10 名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（ ）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
4、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 
甲=82分， 
乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
甲=82分， 乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
A . 甲班
B . 乙班
C . 两班一样整齐
D . 无法确定
5、已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当自变量x分别取3、5、7时，y对应的值分别为y1、y2、y3 ， 则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
A . y3＜y1＜y2
B . y3＜y2＜y1
C . y2＜y1＜y3
D . y1＜y2＜y3
6、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A . 0.2
B . 0.3
C . 0.4
D . 0.5
二、填空题（共10小题）
1、五个数1，2，4，5，﹣2的极差是
2、抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为
3、数据3，2，1，5，﹣1，1的众数和中位数之和是
4、某工厂共有50名员工，他们的月工资方差s2=20，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们新工资的方差是 ．
5、函数y=（m+2） 
+2x﹣1是二次函数，则m= ．
+2x﹣1是二次函数，则m= ．
6、某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=
7、已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ 
t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为 ．
t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为 ．
8、把抛物线y=x2﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为 ．
9、某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a1 ， a2 ， a3 ， …，a40 ． 已知a1+a2+a3+…+a40=4800，y=（a﹣a1）2+（a﹣a2）2+（a﹣a3）2+…+（a﹣a40）2 ， 当y取最小值时，a的值为
10、若抛物线y=x2﹣4x+t（t为实数）在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为 ．
三、解答题（共10小题）
1、综合题
(1)已知二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
(2)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．
2、甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | |
学生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
3、某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
(2)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
(3)小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
4、某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
(2)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
5、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
(2)已知甲六次成绩的方差S甲2= 
，试计算乙六次测试成绩的方差；根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
，试计算乙六次测试成绩的方差；根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
6、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
7、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 
．
．
(1)求暗箱中红球的个数．
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
8、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
9、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)此次抽查的学生数为 人，并补全条形统计图；
(2)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；
(3)若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．
10、小明跳起投篮，球出手时离地面 
m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．
m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系． 
(1)求此抛物线对应的函数关系式；
(2)此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？
11、已知二次函数y1=x2﹣6x+9﹣t2和一次函数y2=﹣2x﹣2t+6．
(1)当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
(2)若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
(3)求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2 ．
12、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）．
(1)当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；
(2)当b=1时，如图，E（t，0）是线段BC上的一动点，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P．求△APC面积的最大值；
(3)当c=b+n时，且n为正整数，线段BC（包括端点）上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值．