新人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理同步测试_试卷库

新人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理同步测试

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）

A . 30 B . 60 C . 78 D . 不能确定

2、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， $\text{[math]}$ ， 2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

A . ② B . ①② C . ①③ D . ②③

3、若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（　　）

A . 2∶3∶4 B . 3∶4∶6 C . 5∶12∶13 D . 4∶6∶7

4、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 6，8，10

5、为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）

A . 0.7米 B . 0.8米 C . 0.9米 D . 1.0米

6、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A . 三内角之比为1：2：3 B . 三边长的平方之比为1：2：3 C . 三边长之比为3：4：5 D . 三内角之比为3：4：5

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，7，8 D . 2，3，4

8、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　）

A . 3cm，4cm，7cm B . 6cm，8cm，12cm C . 7cm，12cm，15cm D . 8cm，15cm，17cm

9、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c² ，则（　　）

A . ∠A为直角 B . ∠C为直角 C . ∠B为直角 D . 不是直角三角形

10、下列各组数是勾股数的是（　　）

A . 5，12，13 B . 4，5，6 C . 7，12，13 D . 9，12，13

11、

如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（　　）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

12、下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 5，12，13 B . 7，12，15 C . 12，15，20 D . 12，18，22

13、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 6，8，12 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

14、如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（　　）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

15、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 $\text{[math]}$ =0，则三角形的形状是（）

A . 底与边不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

二、解答题（共5小题）

1、

如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。

2、小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？

3、观察下列勾股数：

①3、4、5，且3²=4+5；

②5、12、13，且5²=12+13；

③7、24、25，且7²=24+25；

④9，b，c，且9²=b+c；

…

（1）请你根据上述规律，并结合相关知识求：b，c等于多少？

（2）猜想第n组勾股数，并证明你的猜想．

4、如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

5、省道S226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？

三、填空题（共5小题）

1、有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是

2、有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是 cm， cm， cm．

3、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有个．

4、观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：

5、一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．