2017年中考备考专题复习：三角形及其性质_试卷库_91题库

2017年中考备考专题复习：三角形及其性质

年级：中考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）

A . △ADC′ B . △BDC′ C . △ADC D . 不存在

2、等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（）

A . 12或15 B . 9 C . 12 D . 15

3、不一定在三角形内部的线段是（）

A . 三角形的角平分线 B . 三角形的中线 C . 三角形的高 D . 三角形的中位线

4、

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时， $\text{[math]}$ ；③直线NH的解析式为 $\text{[math]}$ ；④若△ABE与△QBP相似，则t= $\text{[math]}$ 秒。其中正确的结论个数为( )

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△_BEF=4cm² ，则S_△_ABC的值为（　　）

A . 1cm² B . 2cm² C . 8cm² D . 16cm²

6、下列图形中具有稳定性的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

7、工人师傅要将边长为4m和3m的平行四边形框架固定，现有下列长度的木棒，在木棒的两端钉上达到固定平行四边形的目的，不符合要求的是（　　）

A . 2m B . 3m C . 4m D . 8m

8、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

A . 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B . 如果∠C=90°，那么c²﹣b²=a² C . 如果（a+b）（a﹣b）=c² ，那么∠C=90° D . 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

9、

如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）

A . △ABC中，AD是边BC上的高 B . △ABC中，GC是边BC上的高 C . △GBC中，GC是边BC上的高 D . △GBC中，CF是边BG上的高

10、

如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　）

A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°

11、

如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 75°

12、

如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 125° D . 135°

二、填空题（共5小题）

1、已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为 °．

2、

如图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．

3、

在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A= 度.

4、

如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：

①∠1=∠2=22.5°；

②点C到EF的距离是 $\text{[math]}$ -1；

③△ECF的周长为2；

④BE+DF＞EF．

其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）

5、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为．

三、解答题（共1小题）

1、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

四、综合题（共5小题）

1、

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

(1)求∠ECD的度数；

(2)若CE＝5，求BC长．

2、

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

(1)若AB=2 $\text{[math]}$ ，求BC的长；

(2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD= $\text{[math]}$ CG；

(3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

3、

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

(1)求线段BC的长度；

(2)试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

(3)若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

(4)在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

4、已知抛物线C：y=x²﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1， $\text{[math]}$ ）．

(1)求点P，Q的坐标；

(2)将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．

①求抛物线C′的解析式；

②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

5、如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．

(2)若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

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