2017年中考备考专题复习：圆的有关性质_试卷库_91题库

2017年中考备考专题复习：圆的有关性质

年级：中考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.

A . 9 B . 10 C . 12 D . 14

2、下列语句中，正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 在同一平面上的三点确定一个圆 C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

3、

如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ 　　 B . $\text{[math]}$ C . 6　　　 D . $\text{[math]}$

4、

如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 75°

5、

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（　　）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1： $\text{[math]}$ C . 1：2 D . 2：3

6、

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

7、

把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

8、

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

9、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，

=

，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）

A . 60° B . 45° C . 35° D . 30°

10、下列说法：

①三点确定一个圆；

②垂直于弦的直径平分弦；

③三角形的内心到三条边的距离相等；

④圆的切线垂直于经过切点的半径．

其中正确的个数是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

11、如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

A . 70° B . 105° C . 100° D . 110°

12、如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm，

则该自来水管的半径为（）cm．

A . 5 B . 10 C . 6 D . 8

二、填空题（共5小题）

1、

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD= 度．

2、

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是．

3、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为．

4、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为 cm．

5、

如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=

三、解答题（共2小题）

1、已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？

2、一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．

四、综合题（共3小题）

1、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

(1)求证：∠1=∠BAD；

(2)求证：BE是⊙O的切线．

2、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

(1)求证：BD=CD；

(2)若圆O的半径为3，求

的长．

3、

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

(1)在图1中，求证：△ABE≌△ADC．

(2)由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．

(3)填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC= （填写度数）．

(4)由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 2017年中考备考专题复习：圆的有关性质