2017年中考备考专题复习：与圆有关的位置关系_试卷库_91题库

2017年中考备考专题复习：与圆有关的位置关系

年级：中考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列语句中，正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 在同一平面上的三点确定一个圆 C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

2、

如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、

如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（　　）

A . （0，3） B . （0，2） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）

4、

直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知两圆的半径R、r分别为方程x²-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )

A . 外离 B . 内切 C . 相交 D . 外切

6、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 过三个已知点 D . 过不在同一直线上的三点

7、下列说法：

①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等。

其中不正确的有（　）个。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（　　）

A . 与x轴相切，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相交，与y轴相切 D . 与x轴相交，与y轴相交

9、⊙O的半径r=5cm ，圆心到直线的距离OM=4cm ，在直线上有一点P，且PM=3cm ，则点P（）。

A . 在⊙O内 B . 在⊙O上 C . 在⊙O外 D . 可能在⊙O上或在⊙O内

10、

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（　　）

A . 10 B . 8 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

11、

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）

A . 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B . 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C . ∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D . 线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

12、

如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是 .

2、已知⊙O的直径为10，点A为线段OP的中点，当OP=6时，点A与⊙O的位置关系．

3、

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是．

4、

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为．

5、

如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=

三、解答题（共1小题）

1、

如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

四、综合题（共6小题）

1、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

(1)求证：∠1=∠BAD；

(2)求证：BE是⊙O的切线．

2、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．

(1)求证：AD平分∠CAB；

(2)若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG=1．

①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；

②求⊙O的半径．

3、

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

4、

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

(1)求证：BE是⊙O的切线；

(2)已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG= $\text{[math]}$ ，DF=2BF，求AH的值．

5、如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．

(1)求证：△PCD是等腰三角形；

(2)CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE= $\text{[math]}$ ，CQ=5，求AF的值．

6、在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

(1)如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

(2)如图2，D为

上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

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