2017年中考备考专题复习：命题与证明_试卷库

2017年中考备考专题复习：命题与证明

年级：中考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列命题
①方程x²=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有：（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2、已知四个命题：

(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；

(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；

(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．

其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、下列命题中，正确的命题是( )

A . 两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 两条对角线相互垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、下列命题的逆命题为真命题的是（）

A . 如果a=b，那么 $\text{[math]}$ B . 平行四边形是中心对称图形 C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D . 内错角相等

5、下列定理中，有逆定理的是（）

A . 对顶角相等 B . 同角的余角相等 C . 全等三角形对应角相等 D . 在一个三角形中，等边对等角

6、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　）

A . ①、②是正确的命题 B . ②、③是正确命题 C . ①、③是正确命题 D . 以上结论皆错

7、下列语句中，不是命题的是（）

A . 若两角之和为90º，则这两个角互补 B . 同角的余角相等 C . 作线段的垂直平分线 D . 相等的角是对顶角

8、下列命题正确的个数是（）
①若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元．
③若反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函数的个数为2个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）

A . 甲、乙、丙、丁 B . 甲、丙、乙、丁 C . 甲、丁、乙、丙 D . 甲、丙、丁、乙

10、在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 相交 C . 重合 D . 平行或重合

11、下列命题正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 两边及其一角相等的两个三角形全等 C . 16的平方根是4 D . 一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6

12、下列命题中，错误的是（　　）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 内错角相等

二、填空题（共5小题）

1、命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．

2、命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

3、字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形

的连接方式为．

4、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．

5、对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．

三、解答题（共4小题）

1、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

2、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

3、如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？

4、

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，

求证：四边形ABCD是四边形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等

四、综合题（共2小题）

1、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

(1)等角的余角相等；

(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直；

(3)和为180°的两个角叫做邻补角．

2、

如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：

(1)AE∥CF；

(2)AB∥CD。