2017年中考备考专题复习：图形的平移_试卷库_91题库

2017年中考备考专题复习：图形的平移

年级：中考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 将原图的x轴的负方向平移了了1个单位

2、

由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）

A .

B .

C .

D .

3、

下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、

如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。

A . 30° B . 60° C . 90° D . 150°

5、下列命题的逆命题为真命题的是（）

A . 如果a=b，那么 $\text{[math]}$ B . 平行四边形是中心对称图形 C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D . 内错角相等

6、

下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、

如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A . 72° B . 108° C . 144° D . 216°

8、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）

A . 180° B . 90° C . 270° D . 360°

9、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（）

A .

cm B .

cm C . 8cm D . 4cm

10、下列运动形式属于旋转的是（　　）

A . 钟表上钟摆的摆动 B . 投篮过程中球的运动 C . “神十”火箭升空的运动 D . 传动带上物体位置的变化

11、如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A .

B .

C .

D .

12、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、

如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=

2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 cm．

3、如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．

4、如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯米．

5、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是．

三、解答题（共1小题）

1、如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？

四、综合题（共5小题）

1、

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称．

(1)画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

(2)P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A₂B₂C₂.

2、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，点A₁的对应点为点A₂ ．

(1)画出△A₁B₁C₁；

(2)画出△A₂B₂C₂；

(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A₁到达A₂的路径总长．

3、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂O；

(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A₁与点A₂距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

4、

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

(1)如图①，若α=90°，求AA′的长；

(2)如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

(3)在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

5、

对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．

(1)分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．

(2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．

①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．

②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．

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