2016年广东省中考数学试卷_试卷库_91题库

2016年广东省中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

2、

如图所示，a与b的大小关系是（）

A . a＜b B . a＞b C . a=b D . b=2a

3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正三角形

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）

A . 0.277×10⁷ B . 0.277×10⁸ C . 2.77×10⁷ D . 2.77×10⁸

5、

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . 2 $\text{[math]}$ +1

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）

A . 4000元 B . 5000元 C . 7000元 D . 10000元

7、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8、

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 15

10、

如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、9的算术平方根是．

2、分解因式：m²﹣4= ．

3、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

4、

如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中 $\text{[math]}$ 的长是 cm（计算结果保留π）．

5、

如图，矩形ABCD中，对角线AC=2 $\text{[math]}$ ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB= ．

6、

如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= ．

三、解答题（共3小题）

1、计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ﹣1．

3、

如图，已知△ABC中，D为AB的中点．

(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．

四、解答题（共3小题）

1、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

2、

如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的长．

3、

某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

(1)这次活动一共调查了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；

(4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人．

五、解答题（共3小题）

1、

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（1，m ）．

(1)求k的值；

(2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（）；

(3)

若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0， $\text{[math]}$ ），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．

2、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．

(1)求证：△ACF∽△DAE；

(2)若S_△_AOC= $\text{[math]}$ ，求DE的长；

(3)

连接EF，求证：EF是⊙O的切线．

3、

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

(3)在平移变换过程中，设y=S_△_OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

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