2016-2017学年陕西省汉中市国际中学高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（ ）
A . {2}
B . {2，3，4}
C . {3}
D . {0，1，2，3，4}
2、下列结论中，表述正确的是（ ）
A . ∅∈N
B . {2}∈N
C . 
∈N
D . { 
}⊆N
∈N
D . { }⊆N
3、若f（x）= 
，则f（2）=（ ）
，则f（2）=（ ）
A . 3
B . 2
C . 
D . 
D .
4、函数y=﹣x2﹣6x﹣5的值域为（ ）
A . [0，4]
B . （﹣∞，4]
C . （﹣∞，4）
D . [4，+∞）
5、定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a、b，且a＜b总有f（a）＜f（b）成立，则必有（ ）
A . f（x）先增加后减少
B . f（x）先减少后增加
C . f（x）在R上是增函数
D . f（x）在R上是减函数
6、如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的单调减区间是（﹣∞，4]，则a=（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 5
D . ﹣5
7、已知b﹣2n=π3m（b＞0，m，n∈N+），则b=（ ）
A . π 
（m，n∈N+）
B . π 
（m，n∈N+）
C . π 
（m，n∈N+）
D . π 
（m，n∈N+）
（m，n∈N+）
B . π （m，n∈N+）
C . π （m，n∈N+）
D . π （m，n∈N+）
8、已知x＞0，y＞0，z＞0，化简3x 
（2x 
yz）的结果是（ ）
（2x yz）的结果是（ ）
A . 0
B . 6
C . 6xyz
D . 6yz
9、下列各组数的大小比较正确的是（ ）
A . 2 
＜（ 
）3
B . （ 
） 
＞（ 
） 
C . 53.1＜33.1
D . 0.3 
＞0.3 
＜（ ）3
B . （ ） ＞（ ）
C . 53.1＜33.1
D . 0.3 ＞0.3
10、下列函数是偶函数的是（ ）
A . y=x3
B . y=3x
C . y=2x2﹣1
D . y=x2+2x﹣1
11、下列函数是增函数的是（ ）
A . y=﹣3x﹣1
B . y=x2+1
C . y=（ 
）x
D . y=log2x
）x
D . y=log2x
12、设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、计算：log43•log98= ．
2、函数 
，则f[f（﹣3）]的值为 ．
，则f[f（﹣3）]的值为 ．
3、给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y= 
表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
4、函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（a+1）＜f（2a），则a的取值范围是 ．
三、解答题（共8小题）
1、已知函数 
．
．
(1)判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
(2)利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．
2、设全集U={1，2，3，4，5，6}，已知集合A={1，3，4}，B={3，5，6}，
求：
(1)A∩B，A∪B
(2)（∁UA）∪B．
3、已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
(1)求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
4、二次函数f（x）的图象与x轴交于（﹣2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，﹣ 
）．
）．
(1)求f（x）的函数解析式；
(2)指出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)分析函数的单调性，求函数的最大值或最小值．
5、函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
6、求下列函数的定义域和值域：
(1)y=3 
(2)y= 
(3)y=log2 
．
．
7、比较下列各题中两个数的大小：
(1)log60.8，log69.1；
(2)log0.17，log0.19；
(3)log0.15，log2.35
(4)loga4，loga6（a＞0，且a≠1）
8、解方程：
(1)
=3；
=3；
(2)log4（3x﹣1）=log4（x﹣1）+log4（3+x）．