2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A . f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣1）＜f（2） B . f（﹣1）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（2） C . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ） D . f（2）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣1）

2、用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

3、已知a=log₂0.3，b=2^0.1 ， c=0.2^1.3 ，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . a＜c＜b D . b＜c＜a

4、函数y=lgx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . （6，7） B . （7，8） C . （8，9） D . （9，10）

5、函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围是（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知集合M={x|0＜x＜4，x∈N}，S={2，3，5}，那么M∩S=（）

A . {2，3} B . {1，2，3，4，5} C . {1，2，3，4} D . {2，3，4}

7、函数 $\text{[math]}$ 定义域为（）

A . （0，2] B . （0，2） C . （0，1）∪（1，2] D . （﹣∞，2]

8、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . f（x）=lnx² ， g（x）=2lnx D . $\text{[math]}$

9、函数y=1+ $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

10、sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设函数 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣3） B . （1，+∞） C . （﹣3，1） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

13、已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24）

二、填空题（共4小题）

1、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（lg2）+f（lg $\text{[math]}$ ）= ．

2、﹣510°是第象限角．

3、设M={2，4}，N={a，b}，若M=N，则log_ab=

4、给出定义：若 m﹣ $\text{[math]}$ ＜x≤m+ $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：

①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；

③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；

④函数y=f（x）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

则其中正确命题是（填序号）．

三、解答题（共6小题）

1、已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}

(1)求A∩B；

(2)求A∪（∁_RB）；

(3)若A⊆C，求a的取值范围．

2、计算题

(1)计算log_2.56.25+lg0.01+ln $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$

(2)已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

3、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．

4、甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

(1)写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；

(2)甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

5、已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0

(1)求证：f（x）是奇函数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；

(3)是否存在m，使f（2（ $\text{[math]}$ ）²﹣4）+f（4m﹣2（ $\text{[math]}$ ））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

6、已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1）， $\text{[math]}$ ，记F（x）=2f（x）+g（x）

(1)求函数F（x）的定义域D及其零点；

(2)试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；

(3)若关于x的方程F（x）﹣2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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