2016-2017学年吉林省吉林五十五中高二上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年吉林省吉林五十五中高二上学期期中数学试卷

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知△ABC中，a=4，b=4 $\text{[math]}$ ， A=30°，则B等于（　　）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

2、已知x＞0，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 8 D . 6

3、由a₁=1，d=3确定的等差数列{a_n}中，当a_n=298时，序号n等于（）

A . 99 B . 100 C . 96 D . 101

4、一个等比数列{a_n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）

A . 63 B . 108 C . 75 D . 83

5、△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

6、在等比数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，q= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ ，则项数n为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7、在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=3x+y的最大值为（）

A . 5 B . 3 C . 7 D . ﹣8

9、已知数列 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，那么9是数列的（）

A . 第12项 B . 第13项 C . 第14项 D . 第15项

10、在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2，则a₅₁的值为（）

A . 99 B . 49 C . 102 D . 101

11、不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）

A . a＜0，△＜0 B . a＜0，△≤0 C . a＞0，△≥0 D . a＞0，△＞0

12、在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（）

A . 一解 B . 两解 C . 一解或两解 D . 无解

二、填空题（共4小题）

1、关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a+b= ．

2、若x＞0，y＞0且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值是．

3、在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

4、已知等差数列{a_n}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为．

三、解答题（共6小题）

1、已知等比数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，求其第4项及前5项和．

2、已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=﹣5．

（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

3、求不等式的解集：﹣x²+4x+5＜0为．

4、画出下列不等式（组）表示的平面区域：

(1)3x+2y+6＞0

(2) $\text{[math]}$ ．

5、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

(1)角C的度数；

(2)边AB的长．

6、某生产甲，乙两种产品，生产这两种产品每吨需要的煤，电以及每吨产品的产值如表所示．若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使该厂日产值最大？

	用煤/吨	用电/千瓦	产值/万元
甲种产品	7	2	8
乙种产品	3	5	11