2016-2017学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高二上学期期中数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（ ）
A . 120
B . 105
C . 90
D . 75
2、数列 
， 
， 
， 
，…的第10项是（ ）
， ， ， ，…的第10项是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（ ）
A . an=2n﹣1
B . an=（﹣1）n（1﹣2n）
C . an=（﹣1）n（2n﹣1）
D . an=（﹣1）n（2n+1）
4、在等差数列{an}中，a3﹣a2=﹣2，a7=﹣2，则a9=（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣4
D . ﹣6
5、一元二次不等式﹣x2+4x+12＞0的解集为（ ）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣1，5）
C . （6，+∞）
D . （﹣2，6）
6、若a+b=1（a＞0，b＞0），则 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
7、下列不等式中成立的是（ ）
A . 若a＞b，则ac2＞bc2
B . 若a＞b，则a2＞b2
C . 若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2
D . 若a＜b＜0，则 
8、等差数列{an}中，已知a2+a6+a10=36，则该数列前11项和S11=（ ）
A . 132
B . 66
C . 33
D . 11
9、已知等比数列{an}满足a2+2a1=4，a32=a5 ， 则该数列前20项的和为（ ）
A . 210
B . 210﹣1
C . 220﹣1
D . 220
10、若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
11、若等比数列an满足anan+1=16n ， 则公比为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
12、已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且 
，则m的取值范围是（ ）
，则m的取值范围是（ ）
A . m＞1
B . 1＜m＜8
C . m＞8
D . 0＜m＜1或 m＞8
二、填空题（共4小题）
1、已知实数x，y满足 
，则z=x﹣3y的最大值是 ．
，则z=x﹣3y的最大值是 ．
2、设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a5=5a3 ， 则 
= ．
= ．
3、已知数列{an}满足a1=1，an﹣an﹣1=n（n≥2），则数列{an}的通项公式an= ．
4、数列{an}中，已知对任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2=
三、解答题（共5小题）
1、等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1， 
=9a2a6 ． 求数列{an}的通项公式．
=9a2a6 ． 求数列{an}的通项公式．
2、某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．
3、已知数列{an}满足an+1=2an+n﹣1，且a1=1．
（Ⅰ）求证：{an+n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn ．
4、设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，已知B=60°，
(1)若b= 
，A=45°，求a；
，A=45°，求a；
(2)若a、b、c成等比数列，请判断△ABC的形状．
5、设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证： 
．
．
(3)求证： 
．
．
6、设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
(1)求证： ．
．
(2)求证： ．
．