2016-2017学年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、计算 
+ 
的值为（ ）
+ 的值为（ ）
A . 5
B . ﹣1
C . 2π﹣5
D . 5﹣2π
2、若loga 
=﹣2，则a=（ ）
=﹣2，则a=（ ）
A . 2
B . 4
C . 
D . 
D .
3、计算lg2+lg5+2log510﹣log520的值为（ ）
A . 21
B . 20
C . 2
D . 1
4、已知a=20.2 ， b=0.40.2 ， c=0.40.6 ， 则（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞a＞b
D . b＞c＞a
5、函数f（x）=5 
+ 
的定义域为（ ）
+ 的定义域为（ ）
A . {x|1＜x≤2}
B . {x|1≤x≤2}
C . {x|x≤2且x≠1}
D . {x|x≥0且x≠1}
6、在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足 
= 
+ 
，则r=（ ）
= + ，则r=（ ）
A . 2 
B . 5
C . 3
D . 
B . 5
C . 3
D .
7、满足M⊊{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（ ）
A . 15
B . 16
C . 31
D . 32
8、下列每组函数是同一函数的是（ ）
A . f（x）=x0与f（x）=1
B . f（x）= 
﹣1与f（x）=|x|﹣1
C . f（x）= 
与f（x）=x﹣2
D . f（x）= 
与f（x）= 
﹣1与f（x）=|x|﹣1
C . f（x）= 与f（x）=x﹣2
D . f（x）= 与f（x）=
9、已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（ ）
A . 30
B . 6
C . 20
D . 9
10、下列各图中，不能是函数f（x）图象的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（ ）
A . x2+6x
B . x2+8x+7
C . x2+2x﹣3
D . x2+6x﹣10
12、下列图象中可作为函数y=f（x）图象的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、不等式log3（2x﹣1）≤1的解集为 ．
2、函数f（x）=（x﹣1）2﹣2的递增区间是
3、设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是 ．
4、关于函数f（x）=lg 
（x≠0，x∈R）有下列命题：
（x≠0，x∈R）有下列命题： ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为 ．
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．
(1)求A∪B，∁RB．
(2)如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
2、设函数g（x）=3x ， h（x）=9x ．
(1)解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
(2)令p（x）= 
，求值：p（ 
）+p（ 
）+…+p（ 
）+p（ 
）．
，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．
3、已知函数 
，且此函数图象过点（1，5）．
，且此函数图象过点（1，5）．
(1)求实数m的值；
(2)判断f（x）奇偶性；
(3)讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
4、已知函数f（x）= 
是奇函数
是奇函数
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给予证明．
5、解答题。
(1)已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．
(2)关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．
6、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．