2017高考数学备考复习（理科）专题二十三：坐标系与参数方程
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、在极坐标系中，点 
到圆
的圆心的距离为（ ）
到圆 的圆心的距离为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、曲线
(t为参数)与坐标轴的交点是（ ）
(t为参数)与坐标轴的交点是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知点M的极坐标为
， 下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标是（ ）
， 下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若圆的方程为
（
为参数），直线的方程为
（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
A . 相交过圆心
B . 相交而不过圆心
C . 相切
D . 相离
5、曲线C：
， （
为参数）的普通方程为 （ ）
， （为参数）的普通方程为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、正弦曲线
通过坐标变换公式
， 变换得到的新曲线为( )
通过坐标变换公式 ， 变换得到的新曲线为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、直线
（t为参数）被曲线
所截的弦长为（ ）
（t为参数）被曲线
所截的弦长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、
下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（ ）
A . ρ=6+5cosθ
B . ρ=6+5sinθ
C . ρ=6﹣5cosθ
D . ρ=6﹣5sinθ
9、已知点P的极坐标为（2， 
），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）
），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）
A . ρsinθ= 
B . ρsinθ=2
C . ρcosθ= 
D . ρcosθ=2
B . ρsinθ=2
C . ρcosθ=
D . ρcosθ=2
10、在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 
（t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（ ）
（t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11、若点P为曲线 
（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（ ）
（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
12、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 2 
B . 2
C .
D . 2
13、极坐标方程θ= 
（ρ∈R）表示的曲线是一条（ ）
（ρ∈R）表示的曲线是一条（ ）
A . 射线
B . 直线
C . 垂直于极轴的直线
D . 圆
14、在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（﹣1， 
）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为（ ）
）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为（ ）
A . （2， 
）
B . （2，- 
）
C . （2， 
）
D . （2， 
）
）
B . （2，- ）
C . （2， ）
D . （2， ）
15、若P（﹣2，﹣ 
）是极坐标系中的一点，则Q（2， 
）、R（2， 
）、M（﹣2， 
）、N（2，2kπ﹣ 
）（k∈Z）四点中与P重合的点有（ ）个．
）是极坐标系中的一点，则Q（2， ）、R（2， ）、M（﹣2， ）、N（2，2kπ﹣ ）（k∈Z）四点中与P重合的点有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共5小题）
1、已知直线
的参数方程为
(
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线
的极坐标方程为
则直线
与曲线
的交点的极坐标为 。
的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为则直线与曲线的交点的极坐标为 。
2、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为
， 则曲线C的直角坐标方程为 .
， 则曲线C的直角坐标方程为 .
3、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的参数方程分别为 
（t为参数）和 
（θ为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为 ．
（t为参数）和 （θ为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为 ．
4、（选修4﹣4：坐标系与参数方程）：
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ= 
与曲线 
（t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为 ．
5、已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为 
，则|CP|= ．
，则|CP|= ． 三、解答题（共3小题）
1、在直角坐标系xOy中，直线C的参数方程为
为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．（1）求直线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设直线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
2、平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
3、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 
（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．
四、综合题（共2小题）
1、（选修4﹣4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
2、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求∠AOB的值．