2017高考数学备考复习（文科）专题一：集合与常用逻辑用语
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共17小题）
1、下列命题中为简单命题的是 （ ）
A . 8或6是30的约数
B . 菱形的对角线垂直平分
C . 
是无理数
D . 方程x2-x+1=0没有实数根
是无理数
D . 方程x2-x+1=0没有实数根
2、“
”是“方程
表示圆”的 ( )
”是“方程表示圆”的 ( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3、设 
， 则“ 
”是“
”的( )
， 则“ ”是“ ”的( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4、已知全集
， 集合
， 集合
， 则集合
， 集合 ， 集合 ， 则集合
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、设z1 ， z2
C， ，则“z1 ， z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）
C， ，则“z1 ， z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分又非必要条件
6、集合A={x|（x+1)(x-2)<0}，集合B={x|1<x<3}，则A
B=（ ）
B=（ ）
A . {x|-1<x<3}
B . {x|-1<x<1}
C . {x|1<x<2}
D . {x|2<x<3}
7、下列结论错误的是（ ）
A . 命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B . 命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
C . “若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为真命题
D . 若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
8、设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足 
，则p是q的（ ）
，则p是q的（ ）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9、已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（ ）
A . {x|2＜x＜5}
B . {x|x＜4或x＞5}
C . {x|2＜x＜3}
D . {x|x＜2或x＞5}
10、已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（ ）
A . {1，3}
B . {1，2}
C . {2，3}
D . {1，2，3}
11、已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A . {0，1}
B . {0，1，2}
C . {﹣1，0，1}
D . {﹣1，0，1，2}
12、已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）
A . {1}
B . {1，2}
C . {0，1，2，3}
D . {﹣1，0，1，2，3}
13、已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（ ）
A . {1}
B . {4}
C . {1，3}
D . {1，4}
14、设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（ ）
A . [2，3]
B . （﹣∞，2]∪[3，+∞）
C . [3，+∞）
D . （0，2]∪[3，+∞）
15、命题“∃x∈R，x2﹣x+1＜0”的否定是（ ）
A . ∀x∈R，x2﹣x+1≥0
B . ∀x∈R，x2﹣x+1＞0
C . ∃x∈R，x2﹣x+1≥0
D . ∃x∈R，x2﹣x+1＞0
16、已知a，b∈R，且ab≠0，那么“a＞b”是“lg（a﹣b）＞0”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
17、“a≥4”是“∃x∈[﹣1，2]，使得x2﹣2x+4﹣a≤0”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
二、填空题（共7小题）
1、 设A={（x ， y）|y=a|x|}，B={（x ， y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是 ．
2、某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有 种；
②这三天售出的商品最少有 种．
3、α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m 
α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）
4、已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B= ．
5、已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2 ， b2}，则a+b= ．
6、已知命题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 ．
7、已知命题p：∀x∈R，x2+1＞m；命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）x是增函数．若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则实数m的取值范围为 ．
三、综合题（共3小题）
1、已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
(1)若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．
2、已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
(1)求实数m的取值集合B；
(2)设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
3、已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
(1)求A∩∁UB；
(2)若M∪∁UB=R，求实数a的取值范围．