2017高考数学备考复习（文科）专题十一：概率
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、编号为1、2、3、4的四个人入座编号为1、2、3、4的四个座位，则其中至少有两个人的编号与座位号相同的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )
A . 0.648
B . 0.432
C . 0.36
D . 0.312
3、 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A . 134石
B . 169石
C . 338石
D . 1365石
4、某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）
类别 | 人数 |
老年教师 | 900 |
中年教师 | 1800 |
青年教师 | 1600 |
合计 | 4300 |
A . 90
B . 100
C . 180
D . 300
5、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A . 抽签法
B . 系统抽样法
C . 分层抽样法
D . 随机数法
7、某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 
，甲获胜的概率是 
，则甲不输的概率为（ ）
，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（ ）
A . 25%
B . 30%
C . 40%
D . 45%
11、在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
13、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ， 则（ ）
A . P1=P2＜P3
B . P2=P3＜P1
C . P1=P3＜P2
D . P1=P2=P3
15、袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球的次数为随机变量ξ，则ξ的可能值为（ ）
A . 1，2，…，6
B . 1，2，…，7
C . 1，2，…，11
D . 1，2，3…
二、综合题（共5小题）
1、 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)设
为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件
发生的概率
为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率
(2)设
为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量
的分布列和数学期望
为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望
2、在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
作物产量（kg） | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格（元/kg） | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．
3、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
(1)3只全是红球的概率；
(2)3只颜色全相同的概率；
(3)3只颜色不全相同的概率．
4、某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．
(1)求图中a的值，并估计日需求量的众数；
(2)某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．
（ⅰ）将S表示为x的函数；
（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．
5、设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
三、填空题（共5小题）
1、甲、乙两队进行足球比赛，若甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则两队踢成平局的概率为
2、从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是 ．
3、甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为 ．
4、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ．
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ．
5、若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是 ．