2017高考数学备考复习（文科）专题十七：坐标系与参数方程
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、在极坐标系中，点 
到圆
的圆心的距离为（ ）
到圆 的圆心的距离为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、点M的直角坐标是
， 则点M的极坐标为（ ）
， 则点M的极坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、曲线的极坐标方程
化为直角坐标方程为（ ）
化为直角坐标方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、曲线C：
， （
为参数）的普通方程为 （ ）
， （为参数）的普通方程为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、极坐标方程
和参数方程
（t为参数）所表示的图形分别是( )
和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是( )
A . 圆、直线
B . 直线、圆
C . 圆、圆
D . 直线、直线
6、参数方程 
（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（ ）
（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（ ）
A . （1，0），（0，-2）
B . （0，1），（-1，0）
C . （0，-1），（1，0）
D . （0，3），（-3，0）
7、设曲线 C 的参数方程为
（ 
为参数），直线 l 的方程为x-3y+2=0 ，则曲线 C 上到直线 l 距离为 
的点的个数为 ( )
（ 为参数），直线 l 的方程为x-3y+2=0 ，则曲线 C 上到直线 l 距离为 的点的个数为 ( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、过点M（2,1）作曲线C： 
（ 
为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ）
（ 为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、直线 
（t为参数）和圆x2 +y2=16 交于A，B 两点，则 AB 的中点坐标为（ ）
（t为参数）和圆x2 +y2=16 交于A，B 两点，则 AB 的中点坐标为（ ）
A . （3，-3）
B . （-
， 3）
C . （
， -3）
D . （3，-
）
， 3）
C . （ ， -3）
D . （3，-）
10、参数方程 
(0≤θ＜2π)表示( )
(0≤θ＜2π)表示( )
A . 双曲线的一支，这支过点 （1，
）
B . 抛物线的一部分，这部分过点 （1，
）
C . 双曲线的一支，这支过点（1，-
）
D . 抛物线的一部分，这部分过点 （1，-
）
）
B . 抛物线的一部分，这部分过点 （1，）
C . 双曲线的一支，这支过点（1，-）
D . 抛物线的一部分，这部分过点 （1，-）
11、已知某条曲线的参数方程为 
(其中a是参数)，则该曲线是( )
(其中a是参数)，则该曲线是( )
A . 线段
B . 圆
C . 圆的一部分
D . 双曲线
12、在极坐标系中，圆 
与方程 
（ 
）所表示的图形的交点的极坐标是( )．
与方程 （ ）所表示的图形的交点的极坐标是( )．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、
下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（ ）
A . ρ=6+5cosθ
B . ρ=6+5sinθ
C . ρ=6﹣5cosθ
D . ρ=6﹣5sinθ
14、极坐标方程（ρ﹣3）（θ﹣ 
）=0（ρ≥0）表示的图形是（ ）
）=0（ρ≥0）表示的图形是（ ）
A . 两个圆
B . 一条直线和一条射线
C . 两条直线
D . 一个圆和一条射线
15、若点P为曲线 
（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（ ）
（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
16、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 2 
B . 2
C .
D . 2
二、填空题（共5小题）
1、已知直线
的参数方程为
(
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线
的极坐标方程为
则直线
与曲线
的交点的极坐标为 。
的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为则直线与曲线的交点的极坐标为 。
2、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为
， 则曲线C的直角坐标方程为 .
， 则曲线C的直角坐标方程为 .
3、若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
4、若P为曲线
（α为参数）上的动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是
（α为参数）上的动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是
5、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线 
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|= ．
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|= ． 三、综合题（共5小题）
1、已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为
（ 
为参数），定点
， F1 ， F2 是圆锥曲线 C 的左，右焦点．
（ 为参数），定点 ， F1 ， F2 是圆锥曲线 C 的左，右焦点．
(1)以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点 F1 且平行于直线AF2 的直线 l 的极坐标方程；
(2)在（1）的条件下，设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E，F 两点，求弦 EF 的长．
2、根据点的极坐标和直角坐标的互化，解决下列问题
(1)把点A的极坐标 
化成直角坐标；
化成直角坐标；
(2)把点P的直角坐标(1，－)化成极坐标．(ρ>0，0≤θ<2π)
3、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0， 
]
]
(1)求C的参数方程；
(2)设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y= 
x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．
x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．
4、将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
(1)写出C的参数方程；
(2)设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1 ， P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
5、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求∠AOB的值．