2017高考数学备考复习（文科）专题十八：不等式选讲
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（ ）
A . (0, 1)
B . (－1, 0)
C . (1, 2)
D . (－∞, －1)
2、对任意实数x，若不等式
恒成立，则a的取值范围是( )
恒成立，则a的取值范围是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、不等式 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知a＞0，b＞0，
， 
， 
，则m，n，p的大小顺序是( )
， ， ，则m，n，p的大小顺序是( )
A . m≥n＞p
B . m＞n≥p
C . n＞m＞p
D . n≥m＞p
5、函数f（x）=
， 则集合{x|f（x）＞2}=（ ）
， 则集合{x|f（x）＞2}=（ ）
A . （﹣∞，﹣
）∪（
， 
）
B . （﹣∞，﹣
）∪（
， π）
C . （﹣∞，﹣
）∪（
， +∞）
D . （﹣∞，﹣2）∪（
， 
）
）∪（ ， ）
B . （﹣∞，﹣）∪（ ， π）
C . （﹣∞，﹣）∪（ ， +∞）
D . （﹣∞，﹣2）∪（ ， ）
6、若不等式
成立，则n的最小值是（ ）
成立，则n的最小值是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
7、已知a，b∈R，则使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的条件是（ ）
A . a+b＞0
B . a+b＜0
C . ab＞0
D . ab＜0
8、当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A . [
， +∞）
B . [
， +∞）
C . [
， +∞）
D . [
， +∞）
， +∞）
B . [ ， +∞）
C . [ ， +∞）
D . [ ， +∞）
9、对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：
①f（0）=f（1）=0；
②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ 
|x﹣y|．
若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、下列说法中，一定成立的是（ ）
A . 若a＞b，c＞d，则ab＞cd
B . 若 
＞ 
，则a＜b
C . 若a＞b，则a2＞b2
D . 若|a|＜b，则a+b＞0
＞ ，则a＜b
C . 若a＞b，则a2＞b2
D . 若|a|＜b，则a+b＞0
12、不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣2]
B . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C . [2，+∞）
D . a∈R
二、综合题（共5小题）
1、已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|， a>0.
(1)当a=1时求不等式f(x)>1的解集；
(2)若f(x)图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
2、设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
(1)求不等式f（x）≤3的解集；
(2)若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
3、已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
(1)当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
(2)已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
4、设函数f（x）=|x+ 
|+|x﹣a|（a＞0）．
|+|x﹣a|（a＞0）．
(1)证明：f（x）≥2；
(2)若f（3）＜5，求a的取值范围．
5、已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
(1)当a=2时，解不等式f（x）≥4．
(2)若不等式f（x）≥2a恒成立，求实数a的取值范围．
三、填空题（共5小题）
1、已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为
2、已知集合A={x∈R||x﹣1|＞2}，集合B={x∈R|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若A∩B=（3，5）则实数a=
3、设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为 ．
4、若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k= ．
5、若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣ 
＜x＜ 
}，则a= ．
＜x＜ }，则a= ．