2017高考数学备考复习（文科）专题六：三角函数
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共17小题）
1、已知函数f(x)＝sin
(x∈R)，下面结论错误的是( )
(x∈R)，下面结论错误的是( )
A . 函数f(x)的最小正周期为2π
B . 函数f(x)在区间
上是增函数
C . 函数f(x)的图象关于直线x＝0对称
D . 函数f(x)是奇函数
上是增函数
C . 函数f(x)的图象关于直线x＝0对称
D . 函数f(x)是奇函数
2、若点P(sin2，cos2)是角α终边上一点，则角α终边所在象限是 ( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、
如图为
的图象的一段，则其解析式为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、函数y＝12sin
＋5sin
的最大值为( )
＋5sin的最大值为( )
A . 6＋
B . 17
C . 13
D . 12
B . 17
C . 13
D . 12
5、已知函数f(x)=sin(2x+
)在x=
时有极大值，且f(x-
)为奇函数，则
的一组可能值依次为( )
)在x=时有极大值，且f(x-)为奇函数，则的一组可能值依次为( )
A . 
， -
B . 
， 
C . 
， -
D . 
， 
， -
B . ，
C . ， -
D . ，
6、若
， 则
（ ）
， 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、要得到函数
的图象，只需要将函数
的图象（ ）
的图象，只需要将函数的图象（ ）
A . 向左平移
个单位
B . 向右平移
个单位
C . 向左平移
个单位
D . 向右平移
个单位
个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
8、已知cosx=﹣ 
，x∈（π， 
），则tanx等于（ ）
，x∈（π， ），则tanx等于（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C .
D .
B . ﹣
C .
D .
9、
函数f(x)=cos(
x+
)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）
A . (k
-
,k
+
), k
Z
B . (2k
-
,2k
+
),k
Z
C . (k-
,k+
), k
Z
D . (2k-
,2k+
),k
Z
-,k+), kZ
B . (2k-,2k+),kZ
C . (k-,k+), kZ
D . (2k-,2k+),kZ
10、
函数y=2sin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）
A . y=2sin（2x﹣
）
B . y=2sin（2x+
）
C . y=2sin（x+
）
D . y=2sin（
+
）
）
B . y=2sin（2x+）
C . y=2sin（x+）
D . y=2sin（+）
11、下列命题正确的是（ ）
A . y=sinx的图象向右平移
个单位得y=cosx的图象
B . y=cosx的图象向右平移
个单位得y=sinx的图象
C . 当φ＞0时，y=sinx的图象向右平移φ个单位可得y=sin（x+φ）的图象
D . 当φ＜0时，y=sinx的图象向左平移φ个单位可得y=sin（x﹣φ）的图象
个单位得y=cosx的图象
B . y=cosx的图象向右平移个单位得y=sinx的图象
C . 当φ＞0时，y=sinx的图象向右平移φ个单位可得y=sin（x+φ）的图象
D . 当φ＜0时，y=sinx的图象向左平移φ个单位可得y=sin（x﹣φ）的图象
12、已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，若AB长度的最小值为π，则ω的值为（ ）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 
13、关于函数f（x）=sin（x﹣
）sin（x+
），有下列命题：
）sin（x+），有下列命题：①此函数可以化为f（x）=﹣
sin（2x+
）；
②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（
， 0）；
③函数f（x）的最小值为﹣
， 其图象的一条对称轴是x=
；
④函数f（x）的图象向右平移
个单位后得到的函数是偶函数；
⑤函数f（x）在区间（﹣
， 0）上是减函数．
其中所有正确的命题的序号个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
14、设f（sinα+cosα）=
sin2α（α∈R），则f（sin
）的值是（ ）
sin2α（α∈R），则f（sin）的值是（ ）
A . 
B . 
C . -
D . 以上都不正确
B .
C . -
D . 以上都不正确
15、已知角α的终边上一点P的坐标为（ 
，﹣1），则角α的最小正值为（ ）
，﹣1），则角α的最小正值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
16、已知α为第二象限角， 
，则cos2α=（ ）
，则cos2α=（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . 
D . 
B . ﹣
C .
D .
17、在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA= 
b，且a＞b，则∠B=（ ）
b，且a＞b，则∠B=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知 
， 
，则 
．
， ，则 ．
2、把函数
的图象向右平移
个单位，所得到的图象的函数解析式为
的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为
3、设α是第三象限角，P（x，﹣4）是其终边上一点，且cosα=
， 则x= ，tanα= 
=
， 则x= ，tanα= =
4、函数y=sinx﹣ 
cosx的图象可由函数y=sinx+ 
cosx的图象至少向右平移 个单位长度得到．
cosx的图象可由函数y=sinx+ cosx的图象至少向右平移 个单位长度得到．
5、已知sinθ=
， θ∈（﹣
， 
），则sin（π﹣θ）sin（
π﹣θ）的值为
， θ∈（﹣ ， ），则sin（π﹣θ）sin（π﹣θ）的值为 三、综合题（共5小题）
1、设f（x）=2 
sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
(1)求f（x）的单调递增区间；
(2)把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ 
）的值．
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ ）的值．
2、已知函数f（x）=sin
+
cos
， x∈R．
+cos ， x∈R．
(1)求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间；
(2)函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．
3、已知函数f（x）=sinωx+
cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．
cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．
(1)（1）求ω的值；
(2)若f（
+
）=
， θ∈（0，
），求sin2θ．
+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．
4、将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 
个单位长度得到函数y=sinx的图象．
）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象．
(1)直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
(2)求出f（x）在[0，π]上的单调区间．
5、已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
(1)求函数f（x）的最小正周期和最大值；
(2)函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？