2016-2017学年江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
A . x2+1=0
B . x2+x+1=0
C . x2﹣x+1=0
D . x2﹣x﹣1=0
2、一元二次方程x2﹣9=0的根为（ ）
A . x=3
B . x=﹣3
C . x1=3，x2=﹣3
D . x=9
3、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
4、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（ ）
A . （x+2）2=3
B . （ x+2）2=5
C . （x﹣2）2=3
D . （ x﹣2）2=5
5、在下列命题中，正确的是（ ）
A . 长度相等的弧是等弧
B . 直径所对的圆周角是直角
C . 三点确定一个圆
D . 三角形的外心到三角形各边的距离相等
6、对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（ ）
A . 函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3）
B . 当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大
C . 当x=﹣1时，y有最小值为﹣3
D . 图象的对称轴是直线x=1
7、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（ ）
A . 6 m
B . 8 m
C . 10 m
D . 12 m
8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ， 其中说法正确的是（ ）
A . ①②③
B . ②③
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题（共10小题）
1、方程x2=x的解是 ．
2、已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则该扇形的弧长为 cm （结果保留π）．
3、一元二次方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2的值是 ．
4、底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为 cm2 ．
5、抛物线y=x2沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是 ．
6、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 ．
7、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 ．
8、关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
9、关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
10、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB= ．
11、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB= ．
12、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 17 | 7 | 1 | ﹣1 | 1 | … |
则当y＜7时，x的取值范围是 ．
13、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共7小题）
1、解方程
(1)x2+4x﹣2=0；
(2)（x﹣1）（x+2）=2（x+2）
2、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求BE的长．
3、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2）．
(1)求二次函数的表达式；
(2)画出二次函数的图象．
4、如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
6、某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
(1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
7、在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
(1)请直接写出点A，C，D的坐标；
(2)如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
(3)如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
