2015-2016学年广东省潮州市城西中学八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 2.5
2、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A . 1：1：1
B . 1：2：3
C . 2：3：4
D . 3：4：5
3、36的平方根是（ ）
A . ﹣6
B . 36
C . ± 
D . ±6
D . ±6
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 线段MN
B . 等边三角形ABC
C . 钝角∠ADB
D . 直角三角形
5、数3、14， 
，π，0、323223222…， 
， 
中，无理数的个数为（ ）
，π，0、323223222…， ， 中，无理数的个数为（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6、下列结论不正确的是（ ）
A . 等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合
B . 等腰三角形内角可以是钝角
C . 等腰三角形的底角只能是锐角
D . 等边三角形是特殊的等腰三角形
7、如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（ ）
A . （﹣1，2）
B . （﹣1，﹣2）
C . （1，2）
D . （﹣2，1）
8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
二、填空（共6小题）
1、
的相反数是 ，绝对值等于 
的数是 ．
2、若 
，则 
= ； 
，且 
，则x= ．
，则 = ； ，且 ，则x= ．
3、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为60°，那么这个三角形是 ，它有 条对称轴．
4、一个人从山沿30°的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是
5、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是 ．（填序号）
6、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2 ， 则图中阴影部分的面积是 cm2 ．
三、作图题（共1小题）
1、A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一货场C．
(1)若要使货场到两厂的距离相等，请在图1中作出此时货场的位置．
(2)若要求所修公路（即A、B两厂到货场的距离之和）最短，请在图2中作出货场的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
四、解答题（共7小题）
1、计算下列各题
(1)计算： 
+ 
﹣ 
+ ﹣
(2)求x的值：4x2﹣36=0．
2、等腰三角形的一个底角是顶角的4倍，求这个等腰三角形各角度数．
3、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF．
4、在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．
5、如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？
6、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 
﹣1来表示 
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+ 
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
7、如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．
(1)你能证明“DE=CE”吗？试一试；
(2)如图2，若点C在△ADB的外部时，即点D、E在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由．
