2016-2017学年山西省太原市高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 0∉N
B . 
∈Q
C . π∉R
D . 
∈Z
∈Q
C . π∉R
D . ∈Z
2、若M∪{1}={1，2，3}，则M集合可以是（ ）
A . {1，2，3}
B . {1，3}
C . {1，2}
D . {1}
3、函数y=lg（x+1）的定义域是（ ）
A . [﹣1，+∞）
B . （﹣1，+∞）
C . （0，+∞）
D . [0，+∞）
4、下列各组函数是同一函数的是（ ）
A . y= 
与y=2
B . y= 
与y=（ 
）2
C . y=lgx2与y=2lgx
D . y= 
与y=x（x≠0）
与y=2
B . y= 与y=（ ）2
C . y=lgx2与y=2lgx
D . y= 与y=x（x≠0）
5、下列四个图形中，能表示函数y=f（x）的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A . y=ln（x﹣2）
B . y=﹣ 
C . y=x2
D . y= 
C . y=x2
D . y=
7、设a=log 
3，b=（ 
） 
，c=2 
，则（ ）
3，b=（ ） ，c=2 ，则（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . c＜a＜b
D . b＜a＜c
8、已知f（x）=（x﹣m）（x﹣n）（其中n＜m）的图象如图所示，则函数g（x）=mx+n的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知函数f（x+1）=2x﹣1，则f（x）的解析式为（ ）
A . f（x）=3﹣2x
B . f（x）=2x﹣3
C . f（x）=3x﹣2
D . f（x）=3x
10、偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A . （﹣1，0）∪（0，1）
B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
D . （﹣1，0）∪（1，+∞）
11、已知函数f（x）= 
，则f（﹣4）的值是（ ）
，则f（﹣4）的值是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 1
12、已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
A . 
B . （0，+∞）
C . 
D . 
B . （0，+∞）
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是 ．
2、集合{﹣1，1}共有 个子集．
3、已知函数f（x）=ax3﹣1，若f（2016）=5，则f（﹣2016）=
4、下列命题：
①函数y=﹣ 
在其定义域上是增函数；
②函数y= 
是奇函数；
③函数y=log2（x﹣1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若（ 
）a=（ 
）b＜1．则a＜b＜0
则下列正确命题的序号是 ．
三、解答题（共7小题）
1、已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
(1)若a=﹣ 
，求 A∩B
，求 A∩B
(2)若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
2、计算
(1)27 
+64 
﹣3﹣1+（ 
﹣1）0
+64 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0
(2)
．
．
3、已知幂函数f（x）的图象经过点（3， 
）
）
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明．
4、已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）．
(1)求f（0）；
(2)当x＜0时，求f（x）的表达式．
5、已知函数f（x）= 
（m，n为常数）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=﹣ 
．
（m，n为常数）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=﹣ ．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)解关于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．
6、已知函数f（x）=﹣log3（9x）•log3 
（ 
≤x≤27）．
（ ≤x≤27）．
(1)设t=log3x，求t的取值范围
(2)求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值时x的值．
7、已知函数f（x）=x2+2x|x﹣a|，其中a∈R．
(1)当a=﹣1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；
(2)对任意x∈[1，2]，函数g（x）=﹣x+14的图象恒在函数f（x）图象的上方，求实数a的取值范围．
