2015-2016学年江苏省镇江市八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共12小题）
1、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为 ．
2、当x 时，分式 
无意义．
无意义．
3、在菱形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B= °．
4、调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是 ．
5、矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点 ．
6、约分： 
= ．
= ．
7、一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为
8、把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是 ．
9、如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为
10、如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD的两条对角线长度之和为 ．
11、如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为 ．
12、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D=68°，则∠CHN= ．
二、选择题.（共6小题）
1、能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A . 条形统计图
B . 扇形统计图
C . 折线统计图
D . 都可以
2、当x=1时，下列分式的值为0的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）
A . 矩形
B . 正方形
C . 菱形
D . 以上都不对
4、在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：“钉尖着地”与“钉尖不着地”．任意重复抛掷1枚图钉很多次时，你认为是哪种情况的可能性大（ ）
A . 钉尖着地
B . 钉尖不着地
C . 一样大
D . 不能确定
5、如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ）
A . 106°
B . 146°
C . 148°
D . 156°
6、如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ）
A . 15
B . 16
C . 19
D . 20
三、解答题（共7小题）
1、变形与求值
(1)通分： 
， 
．
， ．
(2)求值： 
，其中x=1，y=﹣ 
．
，其中x=1，y=﹣ ．
(3)不改变分式的值，变形使分式 
的分子与分母的最高次项的系数是正数．
的分子与分母的最高次项的系数是正数．
2、如图，AD是△ABC的中线．
(1)画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；
(2)四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．
3、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；
(2)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；
(3)点B1的坐标为 ，点C2的坐标为
(4)点B1的坐标为 ，点C2的坐标为
4、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；
(2)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；
(3)点B1的坐标为 ，点C2的坐标为
(4)点B1的坐标为 ，点C2的坐标为
5、某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？
6、某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
7、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
(2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
8、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
摸到白球的频数n | 63 | a | 247 | 365 | 484 | 606 |
摸到白球的频率 | 0.420 | 0.410 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
(1)按表格数据格式，表中的a= ；b= ；
(2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
(3)请推算：摸到红球的概率是 （精确到0.1）；
(4)试估算：口袋中红球有多少只？
(5)解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．
9、在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
(1)求证：AF=DE；
(2)若AC=5，DE=6，则DF= ．
(3)试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：
①当点D在线段BC上时，关系是： ；
②当点D在线段BC延长线上时，关系是： ；
③当点D在线段CB延长线上时，关系是： ；
(4)请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．
