2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级上学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、

如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

2、

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=EC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

3、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . AB=4，BC=3，∠A=30° C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . ∠C=90°，AB=6

4、下列命题是假命题的是（）

A . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 B . 等角的余角相等 C . 钝角三角形一定有一个角大于90° D . 同位角相等

5、如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走（）

A . 90米 B . 100米 C . 120米 D . 140米

6、下列命题：（1）无限小数是无理数（2）绝对值等于它本身的数是非负数（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，（5）面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）

A . 16 B . 14 C . 20 D . 18

8、若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

9、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4 $\text{[math]}$ ，CD=2 $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是．

2、等腰三角形有一个角为30°，则它的底角度数是

3、现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为

4、在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是．

5、等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF= ．

6、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有（填序号）．

三、解答题（共7小题）

1、一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为多少米？（答案保留根号）

2、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：，并给予证明．

3、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：，并给予证明．

4、为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：

请解答下列问题：

(1)m= %，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；

(2)若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？

5、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．

6、如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)当t=2秒时，求PQ的长；

(2)求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？

(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

7、如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

(1)点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；

(2)若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：求出此时AP的长；

(3)当点P在线段AD的延长线上时，F为线段BE上一点，使得CF=CE=5．求EF的长

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．