2016-2017学年广西桂林一中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
A . {1，2，4}
B . {2，3，4}
C . {0，2，3，4}
D . {0，2，4}
2、下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
A . f（x）=x+1
B . f（x）=x﹣|x|
C . f（x）=|x|
D . f（x）=﹣x
3、已知集合A={1，3，m2}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（ ）
A . 3
B . 0或3
C . 1或0
D . 1或3
4、若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=2x2+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
5、（log94）（log227）=（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 3
C . 2
D . 3
6、﹣2log510﹣log50.25+2=（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . ﹣2
D . ﹣4
7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A . y=x+1
B . y=﹣x2
C . y= 
D . y=x|x|
D . y=x|x|
8、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A . y=x+1
B . y=﹣x2
C . y= 
D . y=x|x|
D . y=x|x|
9、已知a= 
，b= 
，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）
，b= ，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）
A . c＜b＜a
B . a＜c＜b
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
10、已知a= 
，b= 
，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）
，b= ，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）
A . c＜b＜a
B . a＜c＜b
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
11、设 
，则f（g（π））的值为（ ）
，则f（g（π））的值为（ ）
A . 1
B . π
C . ﹣π
D . 没有正确答案
12、函数f（x）=ax5﹣bx+1，若f（lg（log510））=5，求f（lg（lg5））的值（ ）
A . ﹣3
B . 5
C . ﹣5
D . ﹣9
13、f（x）是R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x3+ln（x+1），当x＞0时，f（x）（ ）
A . ﹣x3﹣ln（1﹣x）
B . x3+ln（1﹣x）
C . x3﹣ln（1﹣x）
D . ﹣x3+ln（1﹣x）
14、设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣x+5b（b为常数），则f（﹣1）=（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
二、填空（共4小题）
1、若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|2x﹣1＜2}，则A∩B= ．
2、若函数f（x）=﹣|3x+a|在区间[﹣2，+∞）上是减函数，求实数a取值范围 ．
3、函数f（x）= 
为奇函数，则实数a= ．
为奇函数，则实数a= ．
4、已知定义在R上的偶函数f（x），且在（0，+∞）单调递减，如果实数t满足 
，求t的取值范围 ．
，求t的取值范围 ． 三、解答题（共6小题）
1、已知f（2x+1）=2x﹣6x+2，
(1)求f（1）
(2)求f（6a+1）
2、已知集合A={x|﹣1≤x≤3}，集合B={x|a﹣3≤x≤3a+1}
(1)当 
时，求A∩B
时，求A∩B
(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．
3、某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？
4、已知函数f（x）=﹣ 
﹣ax+a，在区间[﹣2，2]有最小值﹣3
﹣ax+a，在区间[﹣2，2]有最小值﹣3
(1)求实数a的值，
(2)求函数的最大值．
5、已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， 
2x
2x
(1)求当x＜0时，函数f（x）的表达式
(2)解不等式f（x）≤3．
6、已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， 
2x
2x
7、已知函数 
是奇函数
是奇函数
(1)求常数a的值
(2)判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性，并给出证明．