2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一上学期期中数学试卷（重点班）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A . y=（
）2
B . y=
C . y=
D . y=
）2
B . y=
C . y=
D . y=
2、三个数a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（ ）
A . a＜c＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
3、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A . y=|x|
B . y=3﹣x
C . y=
D . y=﹣x2+4
D . y=﹣x2+4
4、设集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩B=（ ）
A . {1，3，5}
B . {1，5}
C . {2}
D . {1，2，3，5}
5、设集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若M⊆N，则a的取值范围是（ ）
A . a≤2
B . a≥2
C . a≤﹣1
D . a≥﹣1
6、若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x+1）的图象一定过点（ ）
A . （1，1）
B . （1，0）
C . （﹣1，0）
D . （0，0）
7、在同一坐标系中，函数y=（ 
）x与y=log2x的图象大致是（ ）
）x与y=log2x的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如果二次函数f（x）=5x2+mx+4在区间（﹣∞，﹣1]上是减函数，在区间[﹣1，+∞）上是增函数，则f（1）=（ ）
A . 10
B . 19
C . ﹣1
D . ﹣10
9、已知函数f（x）= 
，则f（4）=（ ）
，则f（4）=（ ）
A . 5
B . 0
C . ﹣4
D . 4
10、用二分法求函数f（x）的一个零点，得到如下表的参考数据：
f（1）=﹣2 | f（1.5）=0.625 |
f（1.25）=﹣0.984 | f（1.375）=﹣0.260 |
f（1.438）=0.165 | f（1.4065）=﹣0.052 |
那么方程f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）为（ ）
A . 1.2
B . 1.3
C . 1.4
D . 1.5
11、使不等式23x﹣1﹣2＞0成立的x的取值范围是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意的正实数x1 ， x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则不等式f（x）﹣f（8x﹣16）＞0的解集是（ ）
A . （0，+∞）
B . （0，2）
C . （2，+∞）
D . （2， 
）
）
二、填空题（共4小题）
1、集合{x，y，z}的子集个数为 ．
2、函数y= 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
3、幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣3）值为 ．
4、已知f（x+1）=x2﹣2x，则f（2）=
三、解答题.（共6小题）
1、已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁RA）∩B．
2、用函数单调性的定义证明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函数．
3、计算下列各式：
(1)
；
；
(2)
．
．
4、某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
5、设函数f（x）=x2﹣2|x|﹣1（﹣3≤x≤3），
(1)画出这个函数的图象；
(2)指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；
(3)求函数的值域．
6、已知f（x）= 
，（a＞0，且a≠1）．
，（a＞0，且a≠1）．
(1)求f（x）的定义域．
(2)证明f（x）为奇函数．
(3)求使f（x）＞0成立的x的取值范围．