2016-2017学年天津市蓟县高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年天津市蓟县高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁_UB）∩A=（）

A . {2} B . {2，3} C . {3} D . {1，3}

2、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

3、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （﹣∞，+∞） B . （﹣∞，0）∪（0，+∞） C . （﹣∞，0），（0，+∞） D . （0，+∞）

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣1，0）∪（0，2] B . [﹣2，0）∪（0，2] C . [﹣2，2] D . （﹣1，2]

5、下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）

A . f（x）=|x|， $\text{[math]}$ B . f（x）=2x， $\text{[math]}$ C . f（x）=x， $\text{[math]}$ D . f（x）=x， $\text{[math]}$

6、化简 $\text{[math]}$ 的值得（）

A . 8 B . 10 C . ﹣8 D . ﹣10

7、值域为（0，+∞）的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）=（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1 D . 3

9、设a=0.7 $\text{[math]}$ ，b=0.8 $\text{[math]}$ ，c=log₃0.7，则（）

A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . a＜b＜c D . b＜a＜c

10、设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

二、填空题（共5小题）

1、已知集合A={x|x﹣2＜3}，B={x|2x﹣3＜3x﹣2}，则A∩B= ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性为

3、已知f（x﹣1）=x² ，则f（x）= ．

4、已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x﹣2）＞0成立的x的取值范围是

5、函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是

三、解答题（共7小题）

1、已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}

求：（I）A∩B；

（II）（C_UA）∩（C_UB）；

（III）C_U（A∪B）．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]．

(1)利用定义证明函数f（x）单调递增；

(2)求函数f（x）的最大值和最小值．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求f（f（5））的值；

(2)画出函数的图象．

4、设函数f（x）=a•e^x^﹣¹（a为常数），且 $\text{[math]}$

(1)求a值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求不等式g（x）＜2的解集．

5、已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log₂（1﹣x）．

(1)求f（x）及g（x）的解析式；

(2)求g（x）的值域．

6、已知函数f（x）=2^x+2^ax⁺^b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

7、已知关于x的一元二次方程x²﹣2ax+a+2=0，当a为何值时，该方程：

(1)有两个不同的正根；

(2)有不同的两根且两根在（1，3）内．

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