2016-2017学年江苏省连云港市海州区锦屏高中高二上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年江苏省连云港市海州区锦屏高中高二上学期期中数学试卷

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅= ．

2、数列 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…的第5项是．

3、设等比数列{a_n}的首项为a₁ ，公比为q，则它的通项a_n= ．

4、∀x∈R，x²﹣x+ $\text{[math]}$ ≥0的否定是．

5、如果p⇒q，且q⇒p，则p是q的条件．

6、设x＞0，y＞0，且x+y=18，则xy的最大值为．

7、若实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是．

8、“a＞0，b＞0”是“ $\text{[math]}$ ≥2”的条件．

9、数列1 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ ，…，（2n﹣1）+ $\text{[math]}$ 的前n项和S_n= ．

10、已知x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值为．

11、若一元二次不等式2kx²+kx﹣ $\text{[math]}$ ＜0对一切实数x都成立，则k的范围是．

12、已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列关系式中一定成立的是．

①ab＞ac

②c（b﹣a）＜0

③cb²＜ab²

④ac（a﹣c）＞0．

13、设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n ， T_n若对任意自然数n都有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

14、已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为

二、解答题（共6小题）

1、解答题。

(1)作出不等式x+y﹣3≤0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）；

(2)求不等式x²﹣3x+2＜0的解集．

2、在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．

（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

3、已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值．

4、某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？

5、解关于x的不等式ax²﹣（a+1）x+1＜0．

6、设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的公比为q，已知b₁=a₁ ， b₂=2，q=d，S₁₀=100．

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

(2)当d＞1时，记c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

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