2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二上学期期中数学试卷（理科）（b卷）_试卷库

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二上学期期中数学试卷（理科）（b卷）

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）

A . y=x+ $\text{[math]}$ B . y=cosx+ $\text{[math]}$ （0＜x＜ $\text{[math]}$ ） C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

2、当x＞1时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，2] B . [2，+∞） C . [3，+∞） D . （﹣∞，3]

3、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）

A . a_n=n²﹣n+1 B . a_n= $\text{[math]}$ C . a_n= $\text{[math]}$ D . a_n=n²+1

4、设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}的前7项的和为（）

A . 63 B . 64 C . 127 D . 128

5、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₃+a₁₇=10，则S₁₉=（）

A . 190 B . 95 C . 170 D . 85

6、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰或直角三角形

7、已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31，a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=62，则通项a_n等于（）

A . 2ⁿ^﹣¹ B . 2ⁿ C . 2ⁿ⁺¹ D . 2ⁿ⁺²

8、若a，b，c成等比数列，则方程ax²+bx+c=0（）

A . 有两个不等实根 B . 有两相等的实根 C . 无实数根 D . 无法确定

9、若实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （﹣1，1） B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1） D . [1，+∞）

10、求和： $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集是．

2、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²﹣b²= $\text{[math]}$ ac，则角B的值是．

3、在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为．

4、设z=2y﹣x，式中变量x、y满足下列条件： $\text{[math]}$ ，则z的最大值为

三、解答题（共5小题）

1、已知在等差数列{a_n}中，a₂=11，a₅=5．

(1)求通项公式a_n；

(2)求前n项和S_n的最大值．

2、函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

3、若不等式（1﹣a）x²﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．

(1)解不等式2x²+（2﹣a）x﹣a＞0

(2)b为何值时，ax²+bx+3≥0的解集为R．

4、数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=2S_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

5、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，c=5，求b．