2016-2017学年河北省张家口市崇礼一中高三上学期期中数学试卷（理科）
年级：高三 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜0或x＞3}，则A∩B=（ ）
A . {x|﹣1＜x＜0}
B . {x|2＜x＜3}
C . {x|x＜﹣1}
D . {x|x＞3}
2、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A . 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
C . 命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
D . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
3、已知a= 
，b= 
，c=log32，则（ ）
，b= ，c=log32，则（ ）
A . b＞a＞c
B . c＞b＞a
C . b＞c＞a
D . a＞b＞c
4、定义域为R的奇函数f（x）满足f（4﹣x）+f（x）=0，当﹣2＜x＜0时，f（x）=2x ， 则f（log220）=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、定积分 
sinxdx=（ ）
sinxdx=（ ）
A . 1﹣cos1
B . ﹣1
C . ﹣cos1
D . 1
6、sin 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知x∈（﹣ 
，0），cosx= 
，则tan2x=（ ）
，0），cosx= ，则tan2x=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x﹣1，x∈R的图象（ ）
A . 向左平移 
个单位
B . 向右平移 
个单位
C . 向左平移 
个单位
D . 向右平移 
个单位
个单位
B . 向右平移 个单位
C . 向左平移 个单位
D . 向右平移 个单位
9、已知 
=（a，﹣2）， 
=（1，1﹣a），且 
∥ 
，则a=（ ）
=（a，﹣2）， =（1，1﹣a），且 ∥ ，则a=（ ）
A . ﹣1
B . 2或﹣1
C . 2
D . ﹣2
10、已知复数z= 
，则z的共轭复数的虚部为（ ）
，则z的共轭复数的虚部为（ ）
A . ﹣1
B . ﹣i
C . 1
D . i
11、设等比数列{an}的前n项和为Sn ， 若a1=3，a4=24，则S6=（ ）
A . 93
B . 189
C . 99
D . 195
12、函数y=2x﹣x2的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是
2、函数y= 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
3、曲线y=e2x在x=0处切线方程为 ．
4、已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足Sn=﹣n2+7n（n∈N*）．则数列{an}的通项公式是an= ．
三、解答题（共5小题）
1、△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2 
=sinC+1．
=sinC+1． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a= 
，c=1，求△ABC的面积．
2、已知函数f（x）=2sin2x+2 
sinxcosx
sinxcosx （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 
上的取值范围．
3、已知向量 
=（cosα，1﹣sinα）， 
=（﹣cosα，sinα）（α∈R）．
=（cosα，1﹣sinα）， =（﹣cosα，sinα）（α∈R）．
(1)若 
⊥ 
，求角α的值；
⊥ ，求角α的值；
(2)若| 
﹣ 
|= 
，求cos2α的值．
﹣ |= ，求cos2α的值．
4、数列{an}是以d（d≠0）为公差的等差数列，a1=2，且a2 ， a4 ， a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
5、已知x=1是 
的一个极值点．
的一个极值点．
(1)求函数f（x）的单调减区间；
(2)设函数 
，若函数g（x）在区间[1，2]内单调递增，求a的取值范围．
，若函数g（x）在区间[1，2]内单调递增，求a的取值范围．