2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县实验中学七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）
A . 2，3，4
B . 5，5，10
C . 2，2，1
D . 1，2，3
2、下列计算正确的是（ ）
A . x+x=x2
B . x2•x3=x6
C . x3÷x=x2
D . （x2）3=x5
3、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A . x2﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2）
B . （x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12
C . x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
D . 10ab=2a•5b
4、已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
5、已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（ ）
A . 130°
B . 50°
C . 80°
D . 无法确定
6、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A . （2x2y﹣1）（﹣2x2﹣1）
B . （a3﹣b3）（b3﹣a3）
C . （a+b）（a﹣b）
D . （a2+b2）（b2﹣a2）
7、若多项式a2+4a+k2是完全平方公式，则常数k的值为（ ）
A . 2
B . 4
C . ±4
D . ±2
8、我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（ ）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 7
二、填空题（共8小题）
1、某种感冒病毒的直径是0.000 000 23米，用科学记数法表示为 米．
2、4a2b•（﹣3ab3）= ．
3、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2= °．
4、把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是 ．
5、若x=3，则2x﹣2的值为 ．
6、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了 ．
7、如果等式（x﹣3）2x﹣1=1，则x= ．
8、已知一个直角三角形的两条直角边的差为2，两条直角边的平方和为8，则这个直角三角形的面积是
三、解答题（共10小题）
1、计算：
(1)
(2)（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）
2、因式分解：
(1)3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
(2)4x2﹣64
(3)﹣a+2a2﹣a3 ．
3、先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ， 其中a=﹣ 
，b=1．
，b=1．
4、用简便方法计算
(1)4002﹣399×401
(2)
．
．
5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中
(1)把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；
(2)线段AA′与BB′的关系是： ；
(3)求△ABC的面积．
6、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
7、如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．
8、动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
(2)请写出三个代数式（a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之间的一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x﹣y）2的值．
9、四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
(3)如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
10、根据题意解答
(1)填空：
31﹣30=2×3（ ） ，
32﹣31=2×3（ ） ，
33﹣32=2×3（ ） ，
…
(2)探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
(3)计算30+31+32+…+32016 ．