2015-2016学年陕西省西安市远东二中七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
B . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
C . ∵∠1=∠2，∴AD∥BC
D . ∵AD∥BC，∴∠3=∠4
2、下列运算中结果正确的是（ ）
A . a3•a2=a6
B . 3x2+2x2=5x4
C . （2x2）3=6x6
D . a10÷a9=a
3、若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
4、下列运算中能用平方差公式的是（ ）
A . （2a﹣b）（2a+3b）
B . （2a﹣b）（2a+b）
C . （a﹣b）（b﹣a）
D . （a+b）（a+b）
5、下列说法中正确的有（ ）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、已知（x+m）（x﹣n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（ ）
A . ﹣1
B . 7
C . 1
D . ﹣7
7、如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
A . 118°
B . 119°
C . 120°
D . 121°
8、长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（ ）
A . 2a﹣b+2
B . 8a﹣2b
C . 8a﹣2b+4
D . 4a﹣b+2
9、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A . 43°
B . 47°
C . 30°
D . 60°
10、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A . 12分钟
B . 15分钟
C . 25分钟
D . 27分钟
二、填空题（共6小题）
1、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．
2、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
3、在△ABC中，BC=10，AB=6，那么AC的取值范围是 ．
4、a+b=2，a2+b2=2，则ab的值为 ．
5、若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k= ．
6、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？
2、计算
(1)3a2•（﹣2a3）
(2)
(3)9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2
(4)（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
3、先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= 
．
．
4、远东二中分为初中部和高中部，两部分别在两个不同的操场上进行广播操，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．
(1)试求该学校初中部比高中部多多少学生？
(2)当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？
5、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．
6、△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，若∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE．
7、某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．
(2)当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？
8、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
(1)如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： ，理由： ；
(2)如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： ，理由： ．
(3)由（1）（2）你得出的结论是：如果 ，那么 ．
(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是