2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中九年级下学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单项选择（共10小题）
1、下列运算正确的是（ ）
A . x2+x2=2x4
B . x4•x2=x6
C . 3x2÷x=2x
D . （x2）3=x5
2、2016的倒数是（ ）
A . 2016
B . ﹣2016
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
3、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A . 三条中线的交点
B . 三条高的交点
C . 三条边的垂直平分线的交点
D . 三条角平分线的交点
4、在平面直角坐标系中，把点（2，3）向下平移4个单位长度，得到对应点的坐标是（ ）
A . （2，7）
B . （6，3）
C . （﹣2，3）
D . （2，﹣1）
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169．则这8位同学身高的中位数和众数分别是（ ）
A . 170，165
B . 166.5，165
C . 165.5，165
D . 165，165.5
7、某学校准备修建一个面积为20m2的矩形花圃，它的长比宽多10m．设花圃的宽为xm，则可列方程为（ ）
A . x（x﹣10）=20
B . 2x+2（x﹣10）=20
C . x（x+10）=20
D . 2x+2（x+10）=20
8、某学校准备修建一个面积为20m2的矩形花圃，它的长比宽多10m．设花圃的宽为xm，则可列方程为（ ）
A . x（x﹣10）=20
B . 2x+2（x﹣10）=20
C . x（x+10）=20
D . 2x+2（x+10）=20
9、如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、
如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿 
，线段BO，线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、分解因式：2a2﹣8b2=
2、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学记数法表示为 万元．
3、一块手表的售价是120元，利润率是20%，则这块手表的进价是 元．
4、在函数 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
5、甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是 球队．
6、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23度，那么∠2= 度．
7、用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ．
8、下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是
三、解答题（共10小题）
1、计算： 
2、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
3、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．
(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 ， 并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
4、图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
5、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
(1)求小芳抽到负数的概率；
(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
6、为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了 名学生；
(2)此次调查报其他项目的人数占了 （填百分数），报立定跳远的人数是 ；
(3)扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是 ；
(4)我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？
7、
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 
（k≠0）在第一象限内的图像经过点D、E，且tan∠BOA= 
．
(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
8、如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长．
9、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=DC；
(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
10、
如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．