2015-2016学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级下学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，
=
， 若AE=5，则EC的长度为（ ）
A . 10
B . 15
C . 20
D . 25
2、实数﹣ 
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . ﹣2
B . 
C . 2
D . ﹣|﹣0.5|
C . 2
D . ﹣|﹣0.5|
3、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据众数是（ ）
A . 91
B . 78
C . 98
D . 85
6、下列计算正确的是（ ）
A . 
+ 
= 
B . （ab2）2=ab4
C . 2a+3a=6a
D . a•a3=a4
+ =
B . （ab2）2=ab4
C . 2a+3a=6a
D . a•a3=a4
7、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ）
A . 2πcm2
B . 4πcm2
C . 8πcm2
D . 16πcm2
8、如图，直线l和双曲线 
（k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1 ， △BOD面积是S2 ， △POE面积是S3 ， 则（ ）
（k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1 ， △BOD面积是S2 ， △POE面积是S3 ， 则（ ） 
A . S1＜S2＜S3
B . S1＞S2＞S3
C . S1=S2＞S3
D . S1=S2＜S3
9、如图，直线l和双曲线 
（k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1 ， △BOD面积是S2 ， △POE面积是S3 ， 则（ ）
（k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1 ， △BOD面积是S2 ， △POE面积是S3 ， 则（ ） 
A . S1＜S2＜S3
B . S1＞S2＞S3
C . S1=S2＞S3
D . S1=S2＜S3
10、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
A . 50
B . 64
C . 68
D . 72
11、
如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图像是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、函数y= 
的自变量x的取值范围是 ．
的自变量x的取值范围是 ．
2、分解因式：a2﹣4= ．
3、关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为
4、如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是
5、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：
①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= 
；④S△ODC=S四边形BMON中，
正确的有 （填写序号）
6、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ．
三、解答题（共8小题）
1、计算与解不等式
(1)计算：（3﹣π）0+2tan60°+（﹣1）2015﹣ 
．
．
(2)解不等式组： 
，并把它的解在数轴上表示出来．
，并把它的解在数轴上表示出来． 
2、先化简，再求值：（ 
+ 
）• 
，其中a= 
﹣2．
+ ）• ，其中a= ﹣2．
3、中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①红绿灯设置不科学，交通管理混乱；②侥幸心态；③执法力度不够；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
(1)该记者本次一共调査了 名行人；
(2)求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
(3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．
4、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
(1)求证：△ABE≌DCE；
(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？
5、受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
到超市的路程（千米） | 运费（元/斤•千米） | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
6、如图，以O为圆心的弧 
度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．
度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB． 
(1)求 
的值；
的值；
(2)若OE与 
交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；
交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；
(3)在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．
7、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M，N分别以每秒1个单位的速度从点A，D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M，N同时停止运动．设运动时间为t秒．
(1)求菱形ABCD的周长．
(2)设△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值（提示：需分两种情况讨论）．
8、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．