2016-2017学年浙江省杭州市五县七校联考高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如果A={x|x2+x=0}，那么（ ）
A . 0⊆A
B . {0}∈A
C . ∅∈A
D . {0}⊆A
2、下列四组函数，两个函数相同的是（ ）
A . f（x）= 
，g（x）=x
B . f（x）=log33x ， g（x）= 
C . f（x）=（ 
）2 ， g（x）=|x|
D . f（x）=x，g（x）=x0
，g（x）=x
B . f（x）=log33x ， g（x）=
C . f（x）=（ ）2 ， g（x）=|x|
D . f（x）=x，g（x）=x0
3、下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
A . y=x3
B . y=lgx
C . y=|x|
D . y=x﹣1
4、已知a=（ 
） 
，b=（ 
）﹣2 ， c=log 
2，则a，b，c的大小关系是（ ）
） ，b=（ ）﹣2 ， c=log 2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞b＞a
D . b＞a＞c
5、函数f（x）= 
+ 
的定义域为（ ）
A . {x|x＜1}
B . {x|0＜x＜1}
C . {x|0＜x≤1}
D . {x|x＞1}
6、已知函数f（x）= 
则f[f（ 
）]的值是（ ）
则f[f（ ）]的值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
7、函数 
的图像大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（ ）
A . ﹣5
B . ﹣1
C . ﹣3
D . 5
9、已知函数f（x）= 
，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
B . （﹣2，1）
C . （﹣1，2）
D . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
10、设f（x）= 
﹣ 
，若[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是（ ）
﹣ ，若[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是（ ）
A . {0，﹣1}
B . {0，1}
C . {﹣1，1}
D . {﹣1，0，1}
二、填空题（共7小题）
1、已知幂函数f（x）=k•xa的图像过点（ 
， 
）则k+a= ．
， ）则k+a= ．
2、设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁UA）∩（∁UB）=
3、已知f（ 
x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于
x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于
4、已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x2﹣7，则f（﹣2）=
5、若函数f（x）=ax+2+1（a＞0，a≠1），则此函数必过定点 ．
6、已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是 ．
是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是 ．
7、关于函数y=log4（x2﹣2x+5）有以下4个结论：其中正确的有
①定义域为R； ②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1； ④图像恒在x轴的下方．
三、解答题（共5小题）
1、计算下列各式
(1)求值： 
﹣（ 
）0+0.25 
×（ 
）﹣4；
(2)求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100+lg 
+lg0.006．
+lg0.006．
2、已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ 
＞0}．
＞0}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求实数a的取值范围．
3、已知函数f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
(1)求a，k的值；
(2)当x为何值时，f（logax）有最小值？求出该最小值．
4、已知函数f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）
(1)若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
(2)求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
5、已知函数f（x）=a﹣ 
（a∈R）
（a∈R）
(1)判断函数f（x）的单调性并给出证明；
(2)若函数f（x）是奇函数，则f（x）≥ 
当x∈[1，2]时恒成立，求m的最大值．
当x∈[1，2]时恒成立，求m的最大值．