2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、设a=log37，b=21.1 ， c=0.83.1 ， 则（ ）
A . b＜a＜c
B . c＜a＜b
C . c＜b＜a
D . a＜c＜b
2、已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
3、已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
A . {2}
B . {0}
C . {2，3，4}
D . {1，2，3，4}
4、化简 
﹣（﹣1）0的结果为（ ）
﹣（﹣1）0的结果为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知函数 
，则 
的值是（ ）
，则 的值是（ ）
A . 9
B . ﹣9
C . 
D . - 
D . -
6、函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为（ ）
A . f（1）＜f（2）＜f（4）
B . f（2）＜f（1）＜f（4）
C . f（4）＜f（2）＜f（1）
D . f（4）＜f（1）＜f（2）
7、若函数f（x）=x2﹣2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（ ）
A . ﹣3
B . 2
C . ﹣2
D . 1
8、下列函数f（x）中，满足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A . f（x）= 
﹣x
B . f（x）=x3
C . f（x）=ln x
D . f（x）=2x
﹣x
B . f（x）=x3
C . f（x）=ln x
D . f（x）=2x
9、已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（ ）
A . （3，6）
B . （﹣1，0）
C . （1，2）
D . （﹣3，﹣1）
10、定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（ ）
A . 333
B . 336
C . 1678
D . 2015
二、填空题（共7小题）
1、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x2+x，则f（3）= ．
2、若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（﹣1）= ．
3、已知集合A={x|x2﹣2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是
4、已知（ 
）﹣x+1＞（ 
） 
，则x的解集为 （请写成集合形式）
）﹣x+1＞（ ） ，则x的解集为 （请写成集合形式）
5、已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上是增函数，则m= ．
6、已知函数f（x）= 
．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
7、给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合A={﹣4，﹣2，0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1 ， A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
其中正确结论的序号是
三、解答题（共4小题）
1、已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）•（x﹣3a）＜0}．
(1)若a=1，求A∩B；
(2)若A∩B=∅，求a的取值范围．
2、已知二次函数y=f（x）满足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值为2．
(1)求函数y=f（x）的解析式；
(2)求函数y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．
3、已知函数f（x）=log2（2x﹣1）．
(1)求f（x）的定义域；
(2)判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
4、已知定义域为R的函数f（x）= 
是奇函数．
是奇函数．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若对任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．