2016-2017学年浙江省杭州市上城区九年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年浙江省杭州市上城区九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）

A . 在⊙P内 B . 在⊙P上 C . 在⊙P外 D . 无法确定

2、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）

A . 摸出的四个球中至少有一个球是白球 B . 摸出的四个球中至少有一个球是黑球 C . 摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D . 摸出的四个球中至少有两个球是白球

3、把抛物线y=3x²向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）

A . y=3（x+1）² B . y=3x²+1 C . y=3（x﹣1）² D . y=3x²﹣1

4、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）

A . 2m B . 2.5m C . 4m D . 5m

6、下列说法不正确的是（）

A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C . 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D . 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

7、连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ ，设自变量的值分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ，且﹣3＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₂＜y₃＜y₁

9、已知二次函数y=x²﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（）

A . m﹣1的函数值小于0 B . m﹣1的函数值大于0 C . m﹣1的函数值等于0 D . m﹣1的函数值与0的大小关系不确定

10、二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图像与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

①m=3；

②当∠APB=120°时，a= $\text{[math]}$ ；

③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；

④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ $\text{[math]}$

正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

二、填空题（共6小题）

1、甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是．

2、将y=2x²﹣12x﹣12变为y=a（x﹣m）²+n的形式，则m•n= ．

3、⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是

4、

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；

④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有

5、已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为