2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校九年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、有下列四个命题，其中正确的有（　　）

①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

3、抛物线y=﹣（x+2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

4、如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

5、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）

A . 三人赢的概率都相等 B . 小文赢的概率最小 C . 小亮赢的概率最小 D . 小强赢的概率最小

6、

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图像是（）

A .

B .

C .

D .

7、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

A . y=﹣（x﹣1）²﹣2 B . y=﹣（x+1）²﹣2 C . y=﹣（x﹣1）²+2 D . y=﹣（x+1）²+2

8、已知函数y=3x²﹣6x+k（k为常数）的图像经过点A（0.8，y₁），B（1.1，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃），则有（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₃＞y₂

9、已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

10、当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ C . 2或﹣ $\text{[math]}$ D . 2或﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率

2、抛物线y= $\text{[math]}$ x²的开口方向，顶点坐标是．

3、从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是．

4、将抛物线y=﹣x²先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是

5、把二次函数y=﹣2x²+4x+3化成y=a（x﹣m）²+k的形式是．

6、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2 $\text{[math]}$ ，OC=1，则半径OB的长为

7、如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= °．

8、如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= 度．

9、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．则他将铅球推出的距离是 m．

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₀₈在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图像上，若△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长=

三、解答题（共6小题）

1、已知抛物线y=x²﹣4x+c，经过点（0，9）．

(1)求c的值；

(2)若点A（3，y₁）、B（4，y₂）在该抛物线上，试比较y₁、y₂的大小．

2、某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色．

(1)他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果．

(2)他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？

3、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

(1)AB与AC的大小有什么关系？为什么？

(2)若∠BAC=70°，求弧BD、弧DF和弧AF的度数．

4、一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：

(1)桥拱半径

(2)若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？

5、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

6、

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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