2015-2016学年河北省唐山市滦县八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（ ）
A . 形状不变，大小扩大到原来的a倍
B . 图案向右平移了a个单位
C . 图案向上平移了a个单位
D . 图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位
2、为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A . 200学生的体重是总体
B . 200学生的体重是一个样本
C . 每个学生的体重是个体
D . 全县八年级学生的体重是总体
3、点M（1﹣m，3﹣m）在x轴上，则点M坐标为（ ）
A . （0，﹣4）
B . （4，0）
C . （﹣2，0）
D . （0，﹣2）
4、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A . （0，3）
B . （2，3）
C . （3，2）
D . （3，0）
5、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知点P的坐标（2a，6﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A . （12，﹣12）或（4，﹣4）
B . （﹣12，12）或（4，4）
C . （﹣12，12）
D . （4，4）
7、下列正确结论的个数是（ ）
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x | ﹣2 | 0 | 1 |
y | 3 | p | 0 |
A . 1
B . ﹣1
C . 3
D . ﹣3
10、
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A . 12分钟
B . 15分钟
C . 25分钟
D . 27分钟
12、如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A . （0，0）
B . （ 
，﹣ 
）
C . （﹣ 
，﹣ 
）
D . （﹣ 
，﹣ 
）
，﹣ ）
C . （﹣ ，﹣ ）
D . （﹣ ，﹣ ）
13、如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（ ）
A . 11
B . 13
C . 16
D . 22
14、如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
A . x＜﹣2
B . ﹣2＜x＜﹣1
C . ﹣2＜x＜0
D . ﹣1＜x＜0
15、
如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）
A . N处
B . P处
C . Q处
D . M处
16、如图，直线l：y=﹣ 
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ） 
A . 1＜a＜2
B . ﹣2＜a＜0
C . ﹣3≤a≤﹣2
D . ﹣10＜a＜﹣4
二、填空题（共4小题）
1、在函数 
的表达式中，自变量x取值范围是 ．
的表达式中，自变量x取值范围是 ．
2、已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图像上，则a与b的大小关系是 ．
3、如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间关系式 ；自变量的取值范围是 ．
4、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形1、2、3、4…．则三角形2016的直角顶点坐标为 ．
三、解答题（共6小题）
1、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段 | 频数 | 频率 |
x＜60 | 20 | 0.10 |
60≤x＜70 | 28 | 0.14 |
70≤x＜80 | 54 | 0.27 |
80≤x＜90 | a | 0.20 |
90≤x＜100 | 24 | 0.12 |
100≤x＜110 | 18 | b |
110≤x＜120 | 16 | 0.08 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；
(2)请在图中，补全频数分布直方图；
(3)如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
2、如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），
(1)点A关于x轴的对称点的坐标 ；
(2)点C关于y轴的对称点的坐标 ；
(3)如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ．
3、在平面坐标系中△ABO位置如图，已知OA=AB=5，OB=6，
(1)求A、B两点的坐标．
(2)点Q为y轴上任意一点，直接写出满足：S△ABO=S△AOQ的Q点坐标．
4、甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：
(1)甲登山的速度是每分钟 米，乙在A地提速时距地面的高度b为 米．
(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
(3)登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？
5、无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃，现A村有水蜜桃200吨，B村有水蜜桃300吨．计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨，A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和yB元．
(1)请先填写下表，
收地运地 | C | D | 总计 |
A | x吨 |
| 200吨 |
B |
|
| 300吨 |
总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；
yA： ；yB：
(2)试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的水蜜桃运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
6、△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．
